Jak převádět z desítkové do dvojkové soustavy

V tomto článku:Postupné dělení dvěma se zbytkemSestupné mocniny a odečítáníReference

Desítková soustava (o základu deset) využívá pro zápis čísel číslice (0,1,2,3,4,5,6,7,8, nebo 9). Dvojková soustava (o základu dva) používá pro zápis čísel číslice 0 a 1. [1] Vzhledem k tomu, že je binární soustava vnitřním jazykem elektronických počítačů, měli by počítačoví programátoři ovládat převod z desítkové do dvojkové soustavy. Tady jsou vyjmenovány nejčastější způsoby.

1
Postupné dělení dvěma se zbytkem

  1. 1
    Určete problém. Převeďme například desítkové číslo 15610 do dvojkové soustavy. Napište desítkové číslo jako dělenec vlevo. Napravo od dělence napište dělitele. Dělitelem je základ cílové soustavy (v našem případě „2“).
    • Tento způsob lze jednodušeji pochopit při rozepsání na papír. Metoda využívá pouze na dělení dvěma.
    • Aby se předešlo nejasnostem při používání více číselných soustav, uvádí se číselný základ u každého čísla jako spodní index. Například číslo 156 v desítkové soustavě by se zapsalo jako 15610 a četlo jako „sto padesát šest o základu deset“. Binární číslo 10011100 se zapíše jako 100111002.
  2. 2
    Obě tato čísla oddělte symbolem dělení „:“. Zapište celočíselný výsledek dělení za znak rovná se napravo od dělitele a vedle výsledku zapište zbytek (0 nebo 1). [2]
    • V zásadě pokud je dělenec sudý, zbytek bude 0, pokud je dělenec lichý, bude zbytek 1.
  3. 3
    Pokračujte, dokud není dělenec roven 0. Pokračujte směrem dolů a dělte každé číslo dvěma, každý výsledek si zapište. Zastavit byste se měli na 0.
  4. 4
    Určete výsledek přečtením zbytků po dělení odspoda. V tomto případě byste měli dojít k číslu 10011100, což je binární ekvivalent desítkového čísla 156. V základním přepisu vypadá takto: : 15610 = 100111002
    • Popsaný způsob lze použít pro převod desítkového čísla na číslo o libovolném základu. Stačí nahradit dělitele požadovaným základem soustavy. Chcete-li například převést číslo do devítkové soustavy, nahraďte 2 za 9.

2
Sestupné mocniny a odečítání

  1. 1
    Vypište si mocniny dvou zprava doleva. Začněte s 20, což je 1. Postupně zvyšujte exponent o jedničku pro každou mocninu. Seznam deseti mocnin bude vypadat následovně: 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
  2. 2
    Zjistěte nejvyšší mocninu, do které se vejde převáděné číslo do desítkové soustavy. Zkusme tímto způsobem převést desítkové číslo 15610 na binární. Jaká je nejvyšší mocnina, do které se vejde číslo 156? Do 128 se vejde, proto pod ní napište 1 a odečtěte 128 od desítkového čísla 156. Teď máte 28.
  3. 3
    Posuňte se na nižší odmocninu. Pomocí nového čísla (28) se posouvejte v tabulce směrem dolů a označte, kolikrát se druhá odmocnina vejde do vašeho dělitele. 64 se do 28 nevejde, zapište tedy 0 pro další binární číslici napravo. Pokračujte dále, dokud se nedostanete k číslu, které se „vejde“ do 28.
  4. 4
    Odečtěte každé po sobě jdoucí číslo, které se vejde, a označte ho číslem 1. 16 se může vejít do 28, takže napíšete 1 pod jeho rámeček a odečtete 16 od 28. Nyní máte 12. 8 se do 12 vejde, zapište tedy 1 pod rámeček 8 a odečtěte ji od 12. Nyní máte 4.
  5. 5
    Pokračujte, dokud nedosáhnete konce tabulky. Nezapomeňte označit 1 pod každým číslem, které se dostane do vašeho nového čísla, a 0 pod těmi, které ne.
  6. 6
    Dejte dohromady výsledné číslo ve dvojkové soustavě. Protože už nezbývají žádné mocniny, jste hotovi. Měli byste dojít k výsledku 10011100. To je binární ekvivalent desítkového čísla 156. Můžete také zapsat výsledek ve formátu 15610 = 100111002.
    • Opakováním tohoto způsobu si zapamatujete mocniny dvou a budete moci přeskočit krok 1.

Tipy

  • Trénujte. Zkuste převést čísla 17810, 6310 a 810. Ve dvojkové soustavě mají čísla hodnoty 101100102, 001111112 a 000010002. Zkuste dále převést 20910, 2510 a 24110 na 110100012, 000110012 a 111100012.
  • Kalkulačky nainstalované s operačním systémem mohou udělat převod za vás, ale pro programátora bude lepší pochopit, jak převod funguje. Převodní možnosti kalkulačky se zpřístupní přes menu Zobrazit a výběrem Programátorská.
  • Jednodušší je se nejprve naučit opačný převod z dvojkové soustavy do desítkové.

Informace o článku

⧼FEATURED_ARTICLE⧽

wikiHow je "wiki", což znamená, že na jednom článku se podílí více autorů. Na vytvoření tohoto článku se podílelo 71 lidí, někteří anonymně, aby jej v průběhu času vylepšili.

Kategorie: Vzdělání a Komunikace

V jiných jazycích:

English: Convert from Decimal to Binary, Français: convertir du décimal en binaire, Italiano: Convertire un Numero dal Sistema Decimale a Quello Binario, Español: convertir de decimal a binario, Deutsch: Eine Dezimalzahl in eine Binärzahl umwandeln, Português: Converter de Decimal para Binário, Nederlands: Binair naar decimaal omrekenen, Русский: переводить из десятичной системы счисления в двоичную, 中文: 从十进制转换为二进制, Bahasa Indonesia: Melakukan Konversi Bilangan Desimal ke Biner, ไทย: แปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง, हिन्दी: दशमलब अंक से बाइनरी (binary) में बदलें, العربية: التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي, Tiếng Việt: Đổi từ Số Thập phân sang Nhị phân, 日本語: 十進法を二進法に変換する, 한국어: 십진수를 이진수로 바꾸는 법

Stránka byla zobrazena 5 384 krát.
Byl tento článek přesný?