Jak rozlišovat druhy trojúhelníků

Součástí geometrie je často také porovnávání a klasifikování útvarů, přímek a úhlů. Trojúhelníky je možné rozdělit podle dvou různých kritérií. Každý trojúhelník je možné zařadit k příslušnému druhu podle jeho úhlů nebo podle stran. Můžete mu také přiřadit dvojí klasifikaci, jak podle stran, tak i podle úhlů. Jakmile se naučíte, jak se trojúhelníky rozdělují, budete schopni každý trojúhelník přesně pojmenovat.

Metoda 1

Metoda 1 ze 2:

Rozdělení trojúhelníků podle stran

1
Pomocí pravítka změřte všechny strany trojúhelníku.
2
Umístěte pravítko postupně ke každé ze tří stran trojúhelníku a změřte jejich délku od jednoho vrcholu k druhému.
3
Zapište si délku každé jednotlivé strany.
4
Porovnejte délky všech tří stran. Zkontrolujte, jak se délky stran liší, případně zda jsou některé strany stejně dlouhé.
5
Zařaďte daný trojúhelník do příslušné kategorie na základě výsledku porovnání délek jeho stran.
- Trojúhelník, který má minimálně dvě strany stejně dlouhé, patří do kategorie rovnoramenných trojúhelníků.
- Trojúhelník, který má všechny tři strany stejně dlouhé, patří do kategorie rovnostranných trojúhelníků.
- Trojúhelník, který nemá žádné dvě strany stejně dlouhé, patří do kategorie různostranných trojúhelníků, též nazývaných jako obecné trojúhelníky.
Reklama

Metoda 2

Metoda 2 ze 2:

Rozdělení trojúhelníků podle úhlů

1
Pomocí úhloměru změřte všechny tři vnitřní úhly trojúhelníku.
2
Zapište si velikost každého jednotlivého úhlu ve stupních.
- Součet velikostí vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy 180 stupňů.
3
Zjistěte, zda jsou jednotlivé úhly podle svých velikostí pravé, ostré nebo tupé.
4
Zařaďte daný trojúhelník do příslušné kategorie na základě měření a typu jeho vnitřních úhlů.
- Pokud je některý z úhlů větší než 90 stupňů, jedná se o trojúhelník tupoúhlý. Tupoúhlý trojúhelník má vždy pouze jeden tupý úhel.
- Pokud je jeden z úhlů pravý (přesně 90 stupňů), jedná se o trojúhelník pravoúhlý. Pravoúhlý trojúhelník má vždy pouze jeden pravý úhel.
- Pokud jsou všechny vnitřní úhly trojúhelníku ostré (méně než 90 stupňů), jedná se o trojúhelník ostroúhlý.
- Trojúhelník je stejnoúhlý, jestliže všechny tři jeho úhly, které jsou vždy ostré, jsou stejně velké. Ve stejnoúhlém trojúhelníku je každý úhel velký přesně 60 stupňů, protože součet všech vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy 180 stupňů.
Reklama

Tipy

Rovnostranný trojúhelník může být zároveň označován jako rovnoramenný, protože minimálně dvě jeho strany jsou stejně dlouhé.

Reklama

Varování

Tupoúhlé a pravoúhlé trojúhelníky mají vždy zároveň i ostré úhly. Nicméně nemohou být zařazeny mezi ostroúhlé trojúhelníky. Ostroúhlý trojúhelník musí mít tři ostré úhly.
Pro měření velikostí stran a úhlů vždy použijte příslušnou pomůcku, nespoléhejte se pouze na svůj zrak a odhad. Strany a úhly se mohou na pohled zdát vzájemně shodné, ale ve skutečnosti mezi nimi mohou být drobné rozdíly. Chyba v měření může vést k chybnému zařazení trojúhelníku.

Reklama