Jak určit převodový poměr

Převodový poměr označuje ve strojním inženýrství přímou hodnotu poměru rychlostí otáčení dvou propojených převodových kol. Obecné pravidlo říká, že pokud uvažujeme soustavu dvou ozubených kol a platí, že hnací kolo (to, které získává otáčivou sílu přímo z hnacího ústrojí, motoru apod.) je větší než kolo hnané, hnané kolo se otáčí rychleji. A to samé platí i opačně. Tento základní předpoklad lze vyjádřit vzorcem Převodový poměr = Z2/Z1, kde Z1 je počet zubů prvního kola a Z2 počet zubů druhého kola. ^{[1]
X
Zroj výzkumu}

Metoda 1

Metoda 1 ze 2:
Zjištění převodového poměru soukolí

Dvě převodová kola

1
Začněme se soukolím o dvou kolech. Aby bylo možné určit převodový poměr, je třeba pracovat alespoň se dvěma spojenými převodovými koly — ta pak nazýváme "soukolím." První kolo se obvykle označuje jako "hnací kolo" a je připojeno na hřídel motoru, druhé kolo se označuje jako "hnané" a je spojeno s výstupním hřídelem. Mezi těmito dvěma koly pak může být celá řada převodů přenášejících sílu z hnacího kola na kolo hnané. Tyto převody nazýváme "vložená převodová kola".
- Prozatím se zaměřme na soukolí obsahující jen dvě převodová kola. Abychom mohli zjistit převodový poměr, musí na sebe tato kola navzájem působit — jinými slovy, jejich zuby se musí dotýkat a jedno z kol musí otáčet druhým. Pro účely našeho příkladu uvažujme, že máme jedno malé hnací kolo (kolo 1), které otáčí větším hnaným kolem (kolo 2). Nyní můžeme pokračovat.
2
Spočítejte zuby hnacího kola. Jednoduchým způsobem zjištění převodového poměru dvou spojených převodových kol je porovnání počtu jejich zubů (těch malých výstupků ve tvaru kolíčků po obvodu kol). Nejprve zjistěte, kolik zubů má hnací kolo. Můžete je sami spočítat, nebo (ne vždy) je vyčtete přímo z označení převodového kola.
- Pro účely našeho příkladu uvažujme, že menší hnací kolo naší soustavy má 20 zubů.
3
Spočítejte počet zubů hnaného kola. Nyní naprosto stejným způsobem zjistěte, kolik zubů má hnané kolo.
- Pro účely našeho příkladu řekněme, že má hnané kolo 30 zubů.
4
Vydělte jeden počet zubů druhým. Nyní, když víte, kolik zubů je na každém z kol, už převodový poměr určíte poměrně snadno. Vydělte počet zubů hnaného kola počtem zubů hnacího kola. V závislosti na vašich potřebách si výsledek můžete zapsat jako desetinné číslo, zlomek, nebo v poměrové formě (např. x : y).
- V našem příkladě dostaneme vydělením 30 zubů hnaného kola 20 zuby hnacího kola 30/20 = 1.5. To můžeme zapsat také jako 3/2 či 1.5 : 1, apod.
- Takový převodový poměr znamená, že aby se větší hnané kolo otočilo o celou jednu otáčku, musí se menší hnací kolo otočit 1,5×. Dává to přitom smysl — jelikož je hnané kolo větší, bude se otáčet pomaleji. ^{[2]
  X
  Zroj výzkumu}
Reklama

Více než dvě převodová kola

1
Začněme se soukolím o více než dvou kolech. Jak už název napovídá, "soukolí" může být tvořeno také dlouhou řadou převodových kol — nejen jedním hnacím kolem a jedním hnaným kolem. V takovém případě první kolo stále označujeme jako hnací a poslední jako hnané, kola mezi nimi jsou pak nazývána "vloženými." Vložená kola se často používají ke změně směru otáčení, nebo pokud by přímým propojením dvou kol vznikla příliš těžkopádná, nebo špatně dostupná soustava. ^{[3]
X
Zroj výzkumu}
- Pro účely našeho příkladu řekněme, že je výše popsané soukolí o dvou kolech nyní poháněno malým kolem se sedmi zuby. Kolo s 30 zuby přitom zůstává kolem hnaným, avšak kolo s 20 zuby (které bylo předtím hnací) je nyní kolem vloženým.
2
Podělte počet zubů hnacího a hnaného kola. Při práci se soukolími o více než 2 kolech je podstatné pamatovat na to, že záleží pouze na hnacím a hnaném kole (obvykle tedy na prvním a posledním kole soukolí). Jinými slovy, vložená kola vůbec neovlivňují převodový poměr soukolí. Jakmile víte, které kolo je hnací a které hnané, spočítáte převodový poměr úplně stejně jako v předchozím případě.
- V našem příkladě bychom našli převodový poměr jako podíl 30 zubů znaného kola a 7 zubů hnacího kola. 30/7 = zhruba 4.3 (nebo 4.3 : 1 apod.) Znamená to, že se hnací kolo musí otočit zhruba 4.3×, aby se větší hnané kolo otočilo jednou.
3
Pokud chcete, zjistěte převodové poměry vložených kol. Můžete zjistit i převodové poměry vložených kol, což může být v určitých situacích žádoucí. V tom případě začněte od hnacího kola a propracovávejte se směrem k výstupnímu kolu. Předcházející kolo vždy považujte za hnací, dokud je za ním ještě další následující kolo. Dělte počet zubů každého "hnaného" kola počtem zubů "hnacího" kola každých dvou stýkajících se kol, abyste dostali převodové poměry vložených soukolí.
- V našem příkladě jsou převodové poměry vloženého soukolí 20/7 = 2.9 a 30/20 = 1.5. Všimněte si, že ani jeden z těchto poměrů není roven poměru celého soukolí, tedy 4.3.
- Nicméně, také si všimněte toho, že (20/7) × (30/20) = 4.3. Obecně platí, že součinem převodových poměrů vložených soukolí dostanete celkový převodový poměr soukolí.
Reklama

Metoda 2

Metoda 2 ze 2:
Přepočet převodového poměru/rychlosti

1
Zjistěte rychlost otáčení hnacího kola. Díky znalosti převodových poměrů lze snadno zjistit, jak rychle se bude hnané kolo otáčet na základě "vstupní" rychlosti hnacího kola. Začněte tím, že zjistíte rychlost otáčení hnacího kola. Ve většině výpočtů se pracuje s jednotkou otáčky za minutu (ot./min), lze však počítat i s jinou jednotkou rychlosti.
- Uvažujme třeba, že se v našem výše uvedeném příkladě soukolí s hnacím kolečkem se 7 zuby a hnaným kolem s 30 zuby hnací kolo otáčí rychlostí 130 ot./min. Díky této informaci během několika dalších kroků spočítáme rychlost hnaného kola.
2
Zadejte dané údaje do vzorce V1 × Z1 = V2 × Z2. V tomto vzorci V1 označuje rychlost otáčení hnacího kola, Z1 počet zubů hnacího kola, V2 a Z2 pak rychlost a počet zubů hnaného kola. Dosazujte do proměnných, dokud vám nezůstane jediná neznáma.
- U tohoto typu příkladů budete často hledat V2, je však samozřejmě možné najít kteroukoliv proměnnou. V našem příkladě dostaneme po dosazení dostupných údajů následující:
- 130 ot./min × 7 = V2 × 30
3
Spočtěte. Najití poslední proměnné je otázkou základní algebry. Pro získání výsledku stačí zbytek rovnice zjednodušit a osamostatnit proměnnou na jedné straně znaménka =. Nezapomeňte výsledek označit správnou jednotkou — ve škole byste za to přišli o body.
- Náš příklad lze vyřešit takto:
- 130 ot./min × 7 = V2 × 30
- 910 = V2 × 30
- 910/30 = V2
- 30.33 ot./min = V2
- Jinými slovy, pokud se hnací kolo otáčí rychlostí 130 ot./min, otáčí se hnané kolo rychlostí 30.33 ot./min. Dává to smysl — jelikož je hnané kolo mnohem větší, bude se otáčet mnohem pomaleji.
Reklama

Tipy

Na druhou stranu platí, že soustava s pomalejším zpřevodováním (kde ot./min výstupu je nižší než ot./min motoru) vyžaduje motor, který má optimální výkonovou charakteristiku ve vyšších otáčkách.
Fungování převodového poměru můžete v praxi pozorovat při projížďce na kole! Všimněte si, že se do konce vyšplháte snáze, pokud máte vepředu malé a vzadu velké převodové kolo. Pákou pedálů je snazší otáčet malým kolečkem, zároveň však pro otočení s velkým kolem potřebujete mnohem více otáček, než když máte zařazeno „na rovinu“, což vás zpomaluje.
Síla potřebná pro pohon čehokoliv je od motoru odstupňována převodovým poměrem. Motor musí být stavěný na to, aby poskytoval sílu pro rozpohybování hnané soustavy potřebnou po uvážení zpřevodování. Soustava s rychlejším zpřevodováním (kde jsou ot./min hnané soustavy vyšší než ot./min motoru) vyžaduje motor s optimální výkonovou charakteristikou v nižších otáčkách.

Reklama