Jak určit průměrné zrychlení

Spoluautorem článku je Sean Alexander, MS

Zrychlení je veličinou popisující změnu rychlosti, a to jak velikosti rychlosti, tak jejího směru. Průměrné zrychlení se může hodit pro určení průměrné rychlosti objektu v daném čase. Protože nejde o něco, co počítáte každý den, může vám problematika zrychlení připadat trochu záhadná. Se správným přístupem ji však pochopíte během okamžiku.

Část 1

Část 1 ze 2:

Výpočet průměrného zrychlení

1
Pochopte pojem zrychlení. Zrychlení popisuje, jak rychle něco zrychluje či zpomaluje. Myšlenka zrychlení je opravdu takto jednoduchá, i když jej v učebnici fyziky najdete popsané jako „změnu rychlosti za čas“. ^{[1]
X
Zroj výzkumu} Zrychlení také popisuje směr pohybu předmětu. Ten můžete zahrnout psanou značkou, nebo jako součást matematiky:
- Obvykle, pokud objekt zrychluje směrem vpravo, nahoru či vpřed, je zrychlení zapsáno jako kladné (+) číslo.
- Pokud objekt zrychluje směrem vlevo, dolů či dozadu, používá se pro zrychlení naopak záporné (-) číslo.
2
Napište si tuto definici jako vzorec. Jak stojí výše, zrychlení je změna rychlosti za čas. To lze do matematického vzorce zapsat dvěma způsoby:
- a_av = ^Δv/_Δt (Symbol Δ neboli "delta" znamená prostě "změna.")
- a_av = ^{(v_f - v_i)}/_{(t_f - t_i)} V této rovnici představuje v_f konečnou rychlost a v_i rychlost výchozí, počáteční.
3
Zjistěte výchozí a konečnou rychlost objektu. Například, pokud se auto zaparkované na chodníku rozjede na rychlost 500 m/s směrem vpravo, je počáteční rychlost 0 m/s a konečná rychlost 500 m/s směrem vpravo.
- Odteď budeme používat kladná čísla pro popis pohybu doprava, takže nebudeme muset směr pokaždé uvádět.
- Pokud auto začne s pohybem vpřed a na konci se bude pohybovat vzad, nezapomeňte konečnou rychlost zapsat jako záporné číslo.
4
Zaznamenejte si změnu v čase. Autu mohlo například dosažení konečné rychlosti trvat 10 sekund. Pokud není zadáno jinak, obvykle to znamená, že je t_f = 10 sekund a t_i = 0 sekund.
- Zkontrolujte si, že píšete rychlosti a čas v odpovídajících jednotkách. Například je-li rychlost uvedena v kilometrech za hodinu, čas by měl být také uveden v hodinách.
5
Použijte tato čísla pro výpočet průměrného zrychlení. Zadejte rychlosti a časy do vzorce, abyste dostali průměrné zrychlení. V našem příkladu:
- a_av = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10s - 0s)}
- a_av = ^{(500 m/s)}/_{(10 s)}
- a_av = 50 m / s / s To lze také zapsat jako 50 m/s².
6
Porozumějte výsledku. Průměrné zrychlení popisuje, jak rychle se v průměru během zkoumané doby měnila rychlost vozidla. V příkladu nahoře auto zrychlovalo směrem doprava a každou sekundu zrychlilo v průměru o 50 m/s. Všimněte si, že se může přesný průběh pohybu měnit, pokud auto skončí za daný čas na stejné konečné rychlosti:
- Auto mohlo začít v rychlosti 0 m/s a zrychlovat stejnoměrně po dobu 10 sekund, než dosáhlo rychlosti 500 m/s.
- Auto mohlo začít v rychlosti 0 m/s, rapidně zrychlit na 900 m/s, a pak do 10. sekundy zpomalit na 500 m/s.
- Auto také mohlo začít v rychlosti 0 m/s, zůstat 9 sekund nehybné, a následně takřka okamžitě v 10. sekundě zrychlit na 500 m/s.
Reklama

Část 2

Část 2 ze 2:

Porozumění kladnému a zápornému zrychlení

1
Pochopte, co představuje kladná a záporná rychlost. Ačkoliv rychlost vždy vyžaduje stanovení směru, bylo by únavné neustále psát "nahoru", "na sever" nebo "proti zdi." Namísto toho většina matematických příkladů předpokládá, že se objekt pohybuje po přímce. Pohyb na přímce jedním směrem popisujeme jako kladnou (+) rychlost, popis opačným směrem jako rychlost zápornou (-).
- Příklad: modrý vlak se pohybuje směrem na východ rychlostí 500 m/s. Červený vlak se pohybuje stejně rychle, protože však jede opačným směrem, je jeho rychlost -500 m/s.
2
Pro určení znaménka (+ nebo -) použijte definici zrychlení. Zrychlení je změna rychlosti za čas. Nejste-li si jistí, zda napsat u zrychlení kladné či záporné znaménko, ověřte změnu rychlosti a uvidíte, co na vás vypadne:
- v_konečná - v_{počáteční} = + nebo - ?
3
Pochopte zrychlování v každém ze směrů. Řekněme, že se modrý a červený vlak pohybují směrem od sebe rychlostí 5 m/s. Můžeme si to představit na číselné ose tak, že se modrý vlak pohybuje rychlostí +5 m/s ke kladnému konci osy, zatímco červený vlak jede rychlostí -5 m/s k zápornému konci osy. Pokud oba vlaky začnou zrychlovat, dokud se nebudou svým směrem pohybovat o 2 m/s rychleji, bude zrychlení každého z nich kladné, nebo záporné? Ověřme si to:
- Modrý vlak se pohybuje po kladné ose, takže zrychluje z +5 m/s na +7 m/s. Jeho konečná rychlost minut počáteční rychlost je rovna 7 - 5 = +2. Protože je změna rychlosti kladná, je kladné i zrychlení.
- Červený vlak zrychluje pohyb směrem po záporné ose, proto začíná na rychlosti -5 m/s, končí však na rychlosti -7 m/s. Konečná rychlost minus počáteční rychlost se rovná -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Protože je změna rychlosti záporná, je záporné i zrychlení.
4
Pochopte zpomalování. Řekněme, že se letadlo na počátku pohybuje rychlostí 500 kilometrů za hodinu, pak však zpomalí na 400 kilometrů za hodinu. Přestože se stále pohybuje v kladném (dopředném) směru, jeho zrychlení bylo záporné, protože se pohybuje vpřed pomaleji než předtím. Ověřit si to můžete stejně jako příklad výše: 400 - 500 = -100, proto je zrychlení záporné.
- Naopak, helikoptéra pohybující se rychlostí -100 kilometrů za hodinu, která zrychlí na -50 kilometrů za hodinu, zaznamená kladné zrychlení. Je to proto, že změna v rychlosti proběhla kladným směrem: -50 - (-100) = +50, i když nebyla změna dostatečná k obrácení směru pohybu helikoptéry.
Reklama

Tipy

Zrychlení i rychlost jsou vektorovými veličinami, což znamená, že udávají směr pohybu. Ty veličiny, které informace o směru neobsahují, nazýváme jednotkami skalárními. Délka, počet jablek v košíku a velikost rychlosti jsou veličiny skalární.

Reklama