Objem tělesa je vlastně 3D prostor, který dané těleso vyplňuje. Zatímco obsah tvaru se měří ve čtverečních jednotkách, objem měříme v krychlových, neboli kubických jednotkách. Jestli se chcete naučit, jak vypočítat objem různých těles, přečtěte si náš návod.

Metoda 1 ze 6:
Objem krychle

  1. 1
    Napište si vzorec pro výpočet objemu krychle. Zní jednoduše V = a3, kde V značí objem a "a" je délka jedné strany krychle.
  2. 2
    Změřte si délku strany krychle. Můžete k tomu použít kteroukoliv z nich. Údaj si zapište.
    • Příklad: Délka = 5 cm.
  3. 3
    Umocněte číslo na třetí. Protože všechny strany krychle jsou stejně dlouhé, můžete hodnotu jednoduše umocnit na třetí. Přemýšlejte o objemu jako o násobení délky, šířky a výšky, za předpokladu, že jsou všechny hodnoty stejné.
    • Příklad: 5 cm3 = 5 * 5 * 5 = 125 cm.3
  4. 4
    Výsledek vždy zapisujte v krychlových jednotkách. Nezapomeňte výsledek uvést ve správných jednotkách. Odpověď tedy zní 125 cm.3
    Reklama

Metoda 2 ze 6:
Objem kvádru

  1. 1
    Napište si vzorec pro výpočet objemu kvádru. Ten zní V = a * b * c, kdy V = Objem, a písmena "a", "b" a "c" jsou délky jednotlivých stran.
  2. 2
    Změřte první stranu.
    • Např: a = 4 cm.
  3. 3
    Změřte druhou stranu.
    • Např: b = 3 cm.
  4. 4
    Změřte si poslední stranu.
    • Např: c = 6 cm.
  5. 5
    Vynásobte strany a, b a c. Na pořadí nezáleží, můžete to udělat libovolně a výsledek bude stejný.
    • Např: 4 * 3 * 6 = 72 cm.3
  6. 6
    Výsledek nezapomeňte zapsat v krychlových jednotkách. Odpověď je tedy v našem případě 72 cm.3
    Reklama

Metoda 3 ze 6:
Objem válce

  1. 1
    napište si vzorec pro výpočet objemu válce. Ten zní: V = πr2h. V značí objem a πr2 je výpočet pro základnu válce. H je pak jeho výška.
    • Můžete o tom přemýšlet jako o vynásobení obsahu základny její výškou. jen v tomto příkladu je základna kulatá.
  2. 2
    Vypočítejte obsah základny. K tomuto výpočtu použijte jednoduchý vzorec A = πr2. R znamená poloměr kruhu. Řekněme, že náš modelový kruh má poloměr 4 cm.
    • Abyste vypočítali obsah této základny, jednoduše dosaďte 4 do vzorce A = πr2, který zkrátíte na A = π * 16 cm2. Pro co nejpřesnější výsledky počítejte π na kalkulačce. Pokud nemáte kalkulačku, můžete použít číslo 3,14, ale odpověď pak bude poněkud zkreslená.
      • Příklad: A = 16 cm.2 * π.
      • Příklad: A = 50.24 cm.2
  3. 3
    Změřte výšku válce. Výška je jednoduše vzdálenost mezi dvěma základnami. Řekněme, že náš válec je vysoký 10 cm. Jeho základna měří 50.24 cm.2 a výška je 10 cm.
  4. 4
    Vynásobte obsah základny výškou válce. Jednoduše dosaďte čísla do vzorce V = πr2h. Pamatujte, že náš válec má obsah základny 50.24 cm.2 a výšku 10 cm.
    • Příklad: V = 50.24 cm.2 * 10 cm.
    • Příklad: V = 502.4 cm.3
  5. 5
    Uveďte výsledek v krychlových neboli kubických jednotkách. Nezapomeňte výsledky napsat v krychlových jednotkách. Náš válec má objem 502.4 cm.3
    Reklama

Metoda 4 ze 6:
Objem kuželu

  1. 1
    Napište si vzorec pro výpočet objemu kuželu. Vzorec zní V = 1/3πr2h. V značí objem, h výšku tělesa a πr2 je obsah základny.
    • Můžete si to představit jako obsah základny, vynásobený 1/3 výšky tělesa. Jen v tomto případě je základna kulatá.
  2. 2
    Vypočítejte obsah kulaté základny. Abyste vypočítali obsah kulaté základny, použijte vzorec A = πr2. Písmeno r je poloměr základny kuželu. Řekněme, že náš modelový kužel má základnu o poloměru 3 cm.
    • Abyste vypočítali její obsah, dosaďte číslo do vzorce A = πr2 to get A = π * 9 in2. Měli byste s π počítat na kalkulačce, aby byly výsledky přesnější, ale pokud ji nemáte, použijte číslo 3,14. Výsledek bude trochu zkreslený.
      • Příklad: A = 9 cm.2 * π.
      • Příklad: A = 28.27 cm.2
  3. 3
    Zjistěte výšku kuželu. Pozor, výška se nerovná délce hrany od kraje základny po špičku! Řekněme, že náš kužel má výšku 5 cm. Obsah základny je 28.27 cm.2.
  4. 4
    Vynásobte obsah základny výškou kuželu. jednoduše dosaďte čísla do základního vzorce, V = 1/3 * πr2h. Pamatujte, že náš kužel má obsah základny 28.27 cm.2 a výšku 5 cm.
    • Příklad: V = 28.27 cm.2 * 5 cm.
    • Příklad: V = 141.37 cm.3
  5. 5
    Výsledek teď vynásobte 1/3. Vypočítali jste objem tělesa, který v případě kuželu teď musíte vydělit třemi. Přemýšlíte o tom, proč se kužel vejde do válce 3x? Je jedno, zda výsledek vynásobíte 1/3 nebo vydělíte číslem 3, výsledek bude stejný.
    • Příklad: 141.37 cm.3/ 3 = 47.12 cm.3
  6. 6
    Výsledek uveďte v krychlových jednotkách. nezapomeňte svou odpověď napsat v příslušných jednotkách. V našem případě je výsledek 47.12 cm.3
    Reklama

Metoda 5 ze 6:
Objem koule

  1. 1
    Napište si vzorec pro výpočet objemu koule. Ten zní: V = 4/3πr3.
  2. 2
    Zjistěte si poloměr koule. Napište si ho.
    • Řekněme, že naše koule má poloměr 3 cm.
  3. 3
    Umocněte výsledek na třetí.
    • Příklad: 33 = 3 * 3 * 3 = 27 cm.3
  4. 4
    Vynásobte výsledek 4/3. Svůj výsledek předchozího výpočtu teď vynásobte číslem 4/3. Můžete to udělat na kalkulačce, nebo s pomocí zlomků, kdy celé číslo bude čitatel s jedničkou ve jmenovateli a to pak vynásobíte 3/4. Tady je návod, jak na to:
    • Příklad: 27/1 cm.3 * 4/3 = 108/3 cm.3
    • Zkrácení. 108/3 cm.3 = 36 cm.3
  5. 5
    Nakonec výsledné číslo vynásobte π. Napište si výsledek předchozího příkladu a vynásobte to hodnotou π. Měli byste to udělat na kalkulačce, aby byly výsledky co nejpřesnější. Pokud ji nemáte, použijte zkrácené 3,14. Tady je ukázka:
    • Příklad: 36 cm3 * π = 113.09 cm.3
  6. 6
    napište svou odpověď v krychlových jednotkách. Výsledek našeho příkladu je 113.09 in.3
    Reklama

Metoda 6 ze 6:
Objem pravidelného jehlanu

  1. 1
    napište si vzorec pro výpočet objemu jehlanu. Ten zní: V = 1/3 * S * h.
  2. 2
    Vypočítejte číslo S, tedy obsah základny. Tam může mít různý tvar - trojúhelník, čtverec nebo třeba šestiúhelník, nicméně všechny její strany musí být stejně dlouhé. Ukažme si to na jehlanu se čtvercovou základnou o straně 6 cm. Pro výpočet obsahu základny je zapotřebí ji umocnit na druhou a pak vynásobit výškou tělesa.
    • Příklad: 6 cm. * 6 cm. = 36 cm.2
  3. 3
    Změřte si výšku jehlanu. Řekněme, že náš jehlan je vysoký 10 cm.
  4. 4
    Vynásobte obsah základny výškou jehlanu.
    • Příklad: 36 cm.2 * 10 cm. = 360 cm.3
  5. 5
    Výsledek vynásobte 1/3. Výsledný objem teď vynásobte 1/3, abyste zjistili objem jehlanu. Můžete ho samozřejmě také vydělit 3, výsledek bude shodný.
    • Příklad: 360 cm.3/3 = 120 cm.3.
  6. 6
    Napište svůj výsledek v krychlových centimetrech. V našem případě je to 120 cm.3
    Reklama

Tipy

  • Vždycky uvádějte výsledky v krychlových jednotkách.
  • Hlídejte si jednotky v průběhu celého počítání. Délka je v základní jednotce, obsah ve čtvereční a objem v krychlové.

Reklama

Související články

Jak vypočítat odmocninu bez kalkulačky
Jak narýsovat pravidelný šestiúhelník
Jak vypočítat průměr kruhu
Jak vypočítat obsah trojúhelníku
Jak vypočítat obsah kosočtverce
Jak zaokrouhlovat
Jak spočítat poloměr kruhu
Jak vypočítat rozlohu v metrech čtverečních
Jak vypočítat obsah šestiúhelníku
Jak vypočítat směrodatnou odchylku
Jak spočítat poměry
Jak určit převodový poměr
Jak vypočítat pravděpodobnost
Jak vypočítat objem trojbokého hranolu
Reklama

O tomto wikiHow

wikiHow je "wiki", což znamená, že na jednom článku se podílí více autorů. Na vytvoření tohoto článku se podílelo 21 lidí, někteří anonymně, aby jej v průběhu času vylepšili. Tento článek byl zobrazen 17 686 krát
Kategorie: Matematika
Stránka byla zobrazena 17 686 krát.

Pomohl vám tento článek?

Reklama