Jak vypočítat objem

6 Metody:Objem krychleObjem kvádruObjem válceObjem kuželuObjem kouleObjem pravidelného jehlanu

Objem tělesa je vlastně 3D prostor, který dané těleso vyplňuje. Zatímco obsah tvaru se měří ve čtverečních jednotkách, objem měříme v krychlových, neboli kubických jednotkách. Jestli se chcete naučit, jak vypočítat objem různých těles, přečtěte si náš návod.

1
Objem krychle

  1. 1
    Napište si vzorec pro výpočet objemu krychle. Zní jednoduše V = a3, kde V značí objem a "a" je délka jedné strany krychle.
  2. 2
    Změřte si délku strany krychle. Můžete k tomu použít kteroukoliv z nich. Údaj si zapište.
    • Příklad: Délka = 5 cm.
  3. 3
    Umocněte číslo na třetí. Protože všechny strany krychle jsou stejně dlouhé, můžete hodnotu jednoduše umocnit na třetí. Přemýšlejte o objemu jako o násobení délky, šířky a výšky, za předpokladu, že jsou všechny hodnoty stejné.
    • Příklad: 5 cm3 = 5 * 5 * 5 = 125 cm.3
  4. 4
    Výsledek vždy zapisujte v krychlových jednotkách. Nezapomeňte výsledek uvést ve správných jednotkách. Odpověď tedy zní 125 cm.3

2
Objem kvádru

  1. 1
    Napište si vzorec pro výpočet objemu kvádru. Ten zní V = a * b * c, kdy V = Objem, a písmena "a", "b" a "c" jsou délky jednotlivých stran.
  2. 2
    Změřte první stranu.
    • Např: a = 4 cm.
  3. 3
    Změřte druhou stranu.
    • Např: b = 3 cm.
  4. 4
    Změřte si poslední stranu.
    • Např: c = 6 cm.
  5. 5
    Vynásobte strany a, b a c. Na pořadí nezáleží, můžete to udělat libovolně a výsledek bude stejný.
    • Např: 4 * 3 * 6 = 72 cm.3
  6. 6
    Výsledek nezapomeňte zapsat v krychlových jednotkách. Odpověď je tedy v našem případě 72 cm.3

3
Objem válce

  1. 1
    napište si vzorec pro výpočet objemu válce. Ten zní: V = πr2h. V značí objem a πr2 je výpočet pro základnu válce. H je pak jeho výška.
    • Můžete o tom přemýšlet jako o vynásobení obsahu základny její výškou. jen v tomto příkladu je základna kulatá.
  2. 2
    Vypočítejte obsah základny. K tomuto výpočtu použijte jednoduchý vzorec A = πr2. R znamená poloměr kruhu. Řekněme, že náš modelový kruh má poloměr 4 cm.
    • Abyste vypočítali obsah této základny, jednoduše dosaďte 4 do vzorce A = πr2, který zkrátíte na A = π * 16 cm2. Pro co nejpřesnější výsledky počítejte π na kalkulačce. Pokud nemáte kalkulačku, můžete použít číslo 3,14, ale odpověď pak bude poněkud zkreslená.
      • Příklad: A = 16 cm.2 * π.
      • Příklad: A = 50.24 cm.2
  3. 3
    Změřte výšku válce. Výška je jednoduše vzdálenost mezi dvěma základnami. Řekněme, že náš válec je vysoký 10 cm. Jeho základna měří 50.24 cm.2 a výška je 10 cm.
  4. 4
    Vynásobte obsah základny výškou válce. Jednoduše dosaďte čísla do vzorce V = πr2h. Pamatujte, že náš válec má obsah základny 50.24 cm.2 a výšku 10 cm.
    • Příklad: V = 50.24 cm.2 * 10 cm.
    • Příklad: V = 502.4 cm.3
  5. 5
    Uveďte výsledek v krychlových neboli kubických jednotkách. Nezapomeňte výsledky napsat v krychlových jednotkách. Náš válec má objem 502.4 cm.3

4
Objem kuželu

  1. 1
    Napište si vzorec pro výpočet objemu kuželu. Vzorec zní V = 1/3πr2h. V značí objem, h výšku tělesa a πr2 je obsah základny.
    • Můžete si to představit jako obsah základny, vynásobený 1/3 výšky tělesa. Jen v tomto případě je základna kulatá.
  2. 2
    Vypočítejte obsah kulaté základny. Abyste vypočítali obsah kulaté základny, použijte vzorec A = πr2. Písmeno r je poloměr základny kuželu. Řekněme, že náš modelový kužel má základnu o poloměru 3 cm.
    • Abyste vypočítali její obsah, dosaďte číslo do vzorce A = πr2 to get A = π * 9 in2. Měli byste s π počítat na kalkulačce, aby byly výsledky přesnější, ale pokud ji nemáte, použijte číslo 3,14. Výsledek bude trochu zkreslený.
      • Příklad: A = 9 cm.2 * π.
      • Příklad: A = 28.27 cm.2
  3. 3
    Zjistěte výšku kuželu. Pozor, výška se nerovná délce hrany od kraje základny po špičku! Řekněme, že náš kužel má výšku 5 cm. Obsah základny je 28.27 cm.2.
  4. 4
    Vynásobte obsah základny výškou kuželu. jednoduše dosaďte čísla do základního vzorce, V = 1/3 * πr2h. Pamatujte, že náš kužel má obsah základny 28.27 cm.2 a výšku 5 cm.
    • Příklad: V = 28.27 cm.2 * 5 cm.
    • Příklad: V = 141.37 cm.3
  5. 5
    Výsledek teď vynásobte 1/3. Vypočítali jste objem tělesa, který v případě kuželu teď musíte vydělit třemi. Přemýšlíte o tom, proč se kužel vejde do válce 3x? Je jedno, zda výsledek vynásobíte 1/3 nebo vydělíte číslem 3, výsledek bude stejný.
    • Příklad: 141.37 cm.3/ 3 = 47.12 cm.3
  6. 6
    Výsledek uveďte v krychlových jednotkách. nezapomeňte svou odpověď napsat v příslušných jednotkách. V našem případě je výsledek 47.12 cm.3

5
Objem koule

  1. 1
    Napište si vzorec pro výpočet objemu koule. Ten zní: V = 4/3πr3.
  2. 2
    Zjistěte si poloměr koule. Napište si ho.
    • Řekněme, že naše koule má poloměr 3 cm.
  3. 3
    Umocněte výsledek na třetí.
    • Příklad: 33 = 3 * 3 * 3 = 27 cm.3
  4. 4
    Vynásobte výsledek 4/3. Svůj výsledek předchozího výpočtu teď vynásobte číslem 4/3. Můžete to udělat na kalkulačce, nebo s pomocí zlomků, kdy celé číslo bude čitatel s jedničkou ve jmenovateli a to pak vynásobíte 3/4. Tady je návod, jak na to:
    • Příklad: 27/1 cm.3 * 4/3 = 108/3 cm.3
    • Zkrácení. 108/3 cm.3 = 36 cm.3
  5. 5
    Nakonec výsledné číslo vynásobte π. Napište si výsledek předchozího příkladu a vynásobte to hodnotou π. Měli byste to udělat na kalkulačce, aby byly výsledky co nejpřesnější. Pokud ji nemáte, použijte zkrácené 3,14. Tady je ukázka:
    • Příklad: 36 cm3 * π = 113.09 cm.3
  6. 6
    napište svou odpověď v krychlových jednotkách. Výsledek našeho příkladu je 113.09 in.3

6
Objem pravidelného jehlanu

  1. 1
    napište si vzorec pro výpočet objemu jehlanu. Ten zní: V = 1/3 * S * h.

  2. 2
    Vypočítejte číslo S, tedy obsah základny. Tam může mít různý tvar - trojúhelník, čtverec nebo třeba šestiúhelník, nicméně všechny její strany musí být stejně dlouhé. Ukažme si to na jehlanu se čtvercovou základnou o straně 6 cm. Pro výpočet obsahu základny je zapotřebí ji umocnit na druhou a pak vynásobit výškou tělesa.
    • Příklad: 6 cm. * 6 cm. = 36 cm.2
  3. 3
    Změřte si výšku jehlanu. Řekněme, že náš jehlan je vysoký 10 cm.
  4. 4
    Vynásobte obsah základny výškou jehlanu.
    • Příklad: 36 cm.2 * 10 cm. = 360 cm.3
  5. 5
    Výsledek vynásobte 1/3. Výsledný objem teď vynásobte 1/3, abyste zjistili objem jehlanu. Můžete ho samozřejmě také vydělit 3, výsledek bude shodný.
    • Příklad: 360 cm.3/3 = 120 cm.3.
  6. 6
    Napište svůj výsledek v krychlových centimetrech. V našem případě je to 120 cm.3

Tipy

  • Vždycky uvádějte výsledky v krychlových jednotkách.
  • Hlídejte si jednotky v průběhu celého počítání. Délka je v základní jednotce, obsah ve čtvereční a objem v krychlové.

Informace o článku

Kategorie: Matematika

V jiných jazycích:

English: Calculate Volume, Italiano: Calcolare il Volume, Русский: находить объем, Español: calcular el volumen, Nederlands: Volume berekenen, Deutsch: Volumen berechnen, 中文: 计算三维物体体积, Français: calculer un volume, Português: Calcular Volume, Bahasa Indonesia: Menghitung Volume, ไทย: คำนวณหาปริมาตรของรูปทรงต่าง ๆ, العربية: حساب الحجم, Tiếng Việt: Tính Thể tích, हिन्दी: आयतन की गणना करें, 한국어: 부피 구하는 법

Stránka byla zobrazena 5 793 krát.

Byl tento článek přesný?