Jak vypočítat objem jehlanu

V tomto článku:Jehlan s podstavou tvaru pravidelného čtyřúhelníkuJehlan s trojúhelníkovou základnouReference

Abyste vypočítali objem jehlanu, musíte znát obsah jeho podstavy, jeho výšku, a výsledné číslo vynásobit 1/3. Výpočet se bude lišit podle toho, zda má podstava tvar trojúhelníku nebo čtyřúhelníku. Chcete-li se naučit, jak vypočítat objem jehlanu, přečtěte si následující kroky.

1
Jehlan s podstavou tvaru pravidelného čtyřúhelníku

  1. 1
    Zjistěte si délku stran čtyřúhelníku. V našem příkladu bude délka 4 cm a šířka 3 cm. Je-li podstava čtvercová, výpočet bude stejný, pouze s tím rozdílem, že obě čísla budou shodná. Naměřené hodnoty si zapište.
  2. 2
    Vynásobte šířku podstavy její délkou a vypočítejte tak obsah. V našem případě tedy 3 cm x 4 cm = 12 cm.2.[1]
  3. 3
    Obsah podstavy teď vynásobte výškou jehlanu. V našem příkladu bude výška jehlanu 4 cm. Obsah základny je 12 cm2. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
  4. 4
    Výsledek vydělte 3. Můžete jej také vynásobit 1/3. 48 cm3/3 = 16 cm3. Objem jehlanu, jehož výška je 4 cm, se základnou o délce 4 cm a šířce 3 cm je 16 cm3. Nezapomeňte výsledek uvést v krychlových centimetrech nebo jiných objemových jednotkách, protože pracujete s trojrozměrným tělesem.

2
Jehlan s trojúhelníkovou základnou

  1. 1
    Zapište si délku a šířku základny. Strany musejí svírat pravý úhel, aby tento způsob výpočtu fungoval. Můžete se na ně dívat také jako na délku a výšku trojúhelníku. V našem příkladu bude šířka trojúhelníku 2 cm a délka 4 cm. Tyto hodnoty si zapište.[2]
    • Pokud na sebe strany podstavy nejsou kolmé a vy neznáte výšku jehlanu, existují jiné možnosti, jak vypočítat jeho objem.
  2. 2
    Spočítejte obsah podstavy. Jednoduše dosaďte délku a šířku do vzorečku: A = 1/2(b)(h). Zde je přesný postup jak na to:
    • A = 1/2(b)(h)
    • A = 1/2(2)(4)
    • A = 1/2(8)
    • A = 4 cm2
  3. 3
    Vypočítanou hodnotu vynásobte výškou jehlanu. Obsah podstavy je 4 cm2 a výška tělesa je 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
  4. 4
    Výsledek vydělte číslem 3. 20 cm3/3 = 6.67 cm3. Objem jehlanu o výšce 5 cm se základnou o délce 4 cm a šířce 2 cm je tedy 6.67 cm.3

Tipy

  • U jehlanu se čtvercovou základnou je skutečnou výšku, výšku boční stěny a délku hrany možno vypočítat s pomocí Pythagorovy věty: (hrana ÷ 2)2 + (skutečná výška)2 = (výška boční stěny)2
  • Tato metoda se dá upravit pro výpočet dalších těles jako například pětistěnný jehlan, šestistěnný jehlan atd. V zásadě je výpočet objemu jehlanu vždy následující: A) vypočítejte obsah podstavy; B) změřte výšku jehlanu od jeho vrcholu po střed podstavy; C) Vynásobte A x B; D) vydělte číslem 3.
  • Všechny pravidelné jehlany, délka boční stěny, délka hrany a výška jehlanu vycházejí z Pythagorovy věty: (hrana ÷ 2)2 + (výška)2 = (výška boční stěny)2

Varování

  • Jehlany mají tři hodnoty výšky --- Výška boční stěny, což je hodnota od vrcholu jehlanu do středu jeho hrany, skutečná výška, měřená od vrcholu jehlanu ke středu podstavy, a výšku hrany, která se měří od vrcholu jehlanu k rohu podstavy. Pro výpočet objemu jehlanu musíte vždy použít hodnotu skutečné výšky.

Informace o článku

wikiHow je "wiki", což znamená, že na jednom článku se podílí více autorů. Na vytvoření tohoto článku se podílelo 33 lidí, někteří anonymně, aby jej v průběhu času vylepšili.

Kategorie: Matematika

V jiných jazycích:

English: Calculate the Volume of a Pyramid, Español: calcular el volumen de una pirámide, Italiano: Calcolare il Volume di una Piramide, Português: Calcular o Volume de uma Pirâmide, Deutsch: Das Volumen einer Pyramide berechnen, Français: calculer le volume d'une pyramide, Русский: найти объем пирамиды, Nederlands: Het volume van een piramide berekenen, 中文: 计算棱锥的体积, Bahasa Indonesia: Mengukur Volume Limas, العربية: حساب حجم هرم, हिन्दी: एक पिरामिड के आयतन की गणना करें, ไทย: คำนวณหาปริมาตรของพีระมิด, Tiếng Việt: Tính Thể tích Hình chóp, 한국어: 각뿔의 부피 구하기

Stránka byla zobrazena 2 749 krát.
Byl tento článek přesný?