Stáhnout PDF Stáhnout PDF

Abyste vypočítali objem jehlanu, musíte znát obsah jeho podstavy, jeho výšku, a výsledné číslo vynásobit 1/3. Výpočet se bude lišit podle toho, zda má podstava tvar trojúhelníku nebo čtyřúhelníku. Chcete-li se naučit, jak vypočítat objem jehlanu, přečtěte si následující kroky.

Metoda 1 ze 2:
Jehlan s podstavou tvaru pravidelného čtyřúhelníku

  1. 1
    Zjistěte si délku stran čtyřúhelníku. V našem příkladu bude délka 4 cm a šířka 3 cm. Je-li podstava čtvercová, výpočet bude stejný, pouze s tím rozdílem, že obě čísla budou shodná. Naměřené hodnoty si zapište.
  2. 2
    Vynásobte šířku podstavy její délkou a vypočítejte tak obsah. V našem případě tedy 3 cm x 4 cm = 12 cm.2.[1]
  3. 3
    Obsah podstavy teď vynásobte výškou jehlanu. V našem příkladu bude výška jehlanu 4 cm. Obsah základny je 12 cm2. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
  4. 4
    Výsledek vydělte 3. Můžete jej také vynásobit 1/3. 48 cm3/3 = 16 cm3. Objem jehlanu, jehož výška je 4 cm, se základnou o délce 4 cm a šířce 3 cm je 16 cm3. Nezapomeňte výsledek uvést v krychlových centimetrech nebo jiných objemových jednotkách, protože pracujete s trojrozměrným tělesem.
    Reklama

Metoda 2 ze 2:
Jehlan s trojúhelníkovou základnou

  1. 1
    Zapište si délku a šířku základny. Strany musejí svírat pravý úhel, aby tento způsob výpočtu fungoval. Můžete se na ně dívat také jako na délku a výšku trojúhelníku. V našem příkladu bude šířka trojúhelníku 2 cm a délka 4 cm. Tyto hodnoty si zapište.[2]
    • Pokud na sebe strany podstavy nejsou kolmé a vy neznáte výšku jehlanu, existují jiné možnosti, jak vypočítat jeho objem.
  2. 2
    Spočítejte obsah podstavy. Jednoduše dosaďte délku a šířku do vzorečku: A = 1/2(b)(h). Zde je přesný postup jak na to:
    • A = 1/2(b)(h)
    • A = 1/2(2)(4)
    • A = 1/2(8)
    • A = 4 cm2
  3. 3
    Vypočítanou hodnotu vynásobte výškou jehlanu. Obsah podstavy je 4 cm2 a výška tělesa je 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
  4. 4
    Výsledek vydělte číslem 3. 20 cm3/3 = 6.67 cm3. Objem jehlanu o výšce 5 cm se základnou o délce 4 cm a šířce 2 cm je tedy 6.67 cm.3
    Reklama

Tipy

  • U jehlanu se čtvercovou základnou je skutečnou výšku, výšku boční stěny a délku hrany možno vypočítat s pomocí Pythagorovy věty: (hrana ÷ 2)2 + (skutečná výška)2 = (výška boční stěny)2
  • Tato metoda se dá upravit pro výpočet dalších těles jako například pětistěnný jehlan, šestistěnný jehlan atd. V zásadě je výpočet objemu jehlanu vždy následující: A) vypočítejte obsah podstavy; B) změřte výšku jehlanu od jeho vrcholu po střed podstavy; C) Vynásobte A x B; D) vydělte číslem 3.
  • Všechny pravidelné jehlany, délka boční stěny, délka hrany a výška jehlanu vycházejí z Pythagorovy věty: (hrana ÷ 2)2 + (výška)2 = (výška boční stěny)2
Reklama

Varování

  • Jehlany mají tři hodnoty výšky --- Výška boční stěny, což je hodnota od vrcholu jehlanu do středu jeho hrany, skutečná výška, měřená od vrcholu jehlanu ke středu podstavy, a výšku hrany, která se měří od vrcholu jehlanu k rohu podstavy. Pro výpočet objemu jehlanu musíte vždy použít hodnotu skutečné výšky.
Reklama

Související články

Jak vypočítat obsah kosočtverceJak vypočítat obsah kosočtverce
Jak vypočítat průměr kruhuJak vypočítat průměr kruhu
Jak vypočítat odmocninu bez kalkulačkyJak vypočítat odmocninu bez kalkulačky
Jak spočítat poloměr kruhuJak spočítat poloměr kruhu
Jak vypočítat obsah šestiúhelníkuJak vypočítat obsah šestiúhelníku
Jak vypočítat rozlohu v metrech čtverečníchJak vypočítat rozlohu v metrech čtverečních
Jak narýsovat pravidelný šestiúhelníkJak narýsovat pravidelný šestiúhelník
Jak vypočítat pravděpodobnostJak vypočítat pravděpodobnost
Jak určit převodový poměrJak určit převodový poměr
Jak spočítat poměryJak spočítat poměry
Jak vypočítat objem trojbokého hranoluJak vypočítat objem trojbokého hranolu
Jak vypočítat objemJak vypočítat objem
Jak vypočítat obsah trojúhelníkuJak vypočítat obsah trojúhelníku
Jak vypočítat směrodatnou odchylkuJak vypočítat směrodatnou odchylku
Reklama

O tomto wikiHow

wikiHow je "wiki", což znamená, že na jednom článku se podílí více autorů. Na vytvoření tohoto článku se podílelo 33 lidí, někteří anonymně, aby jej v průběhu času vylepšili. Tento článek byl zobrazen 6 658 krát
Kategorie: Matematika
Stránka byla zobrazena 6 658 krát.

Pomohl vám tento článek?

Reklama