Jak vypočítat objem kuželu

Vypočítat objem kuželu je snadné, znáte-li jeho výšku a poloměr podstavy. Jednoduše hodnoty dosadíte do vzorce. Pro výpočet objemu kuželu si zapamatujte vzorec: v = hπr²/3.

Metoda 1

Metoda 1 ze 1:

Výpočet objemu kuželu

1
Zjistěte hodnotu poloměru podstavy. Pokud ji znáte, můžete tento krok přeskočit. Znáte-li průměr, jeho hodnotu vydělte dvěma. Znáte-li obvod podstavy, vydělte ji hodnotou 2π. Pokud neznáte ani jednu z hodnot, jednoduše pravítkem změřte podstavu kuželu v její nejširší části (získáte tak průměr) a vydělte dvěma. Řekněme, že náš kužel má podstavu o poloměru 5 cm.
2
S pomocí průměru vypočítejte obsah podstavy.Použijte k tomu základní vzorec pro výpočet obsahu kruhu: A = πr². Dosaďte číslo "5" místo písmene r a vznikne vám A = π(5)². Poloměr umocněte na druhou a vynásobte hodnotou π. π x 5² = 79 cm².
3
Změřte výšku kuželu. Pokud ji znáte, zapište si ji. Pokud ne, změřte ji pravítkem. Řekněme, že výška našeho kuželu je 1,5 cm. Pozor, aby byly všechny hodnoty napsány ve shodných jednotkách (centimetry, decimetry, palce atd.).
4
Vynásobte obsah podstavy výškou kuželu. V našem příkladu tedy: 79 cm², krát 1.5 cm. Ve vzorci pak 79 cm² x 1.5 cm = 1.19 cm³
5
Výsledek vydělte třemi. Jednoduše vydělte 1.19 cm³ číslem 3, a vypočítejte tak objem kuželu. 1.19 cm³/3 = .40 cm³. Vždycky uvádějte výsledek v objemových jednotkách, protože pracujete s trojrozměrným tělesem.

Reklama

Tipy

Pracujte s co nejpřesnějšími mírami.
Nezkoušejte to na zmrzlinovém kornoutu, když je v něm zmrzlina.
Jak to funguje:
- V těchto příkladech vlastně počítáte objem kuželu stejně, jako byste počítali objem válce. Vynásobení obsahu podstavy výškou si představte jako když stavíte podstavy ve výšce 1 cm na sebe, dokud nedosáhnete požadované výšky. Tak vznikne válec. A protože do válce se vejdou 3 kužely o jeho výšce, jednoduše výsledek vydělíte 3, abyste dostali objem jednohu kuželu.
Dávejte pozor, aby všechny naměřené hodnoty byly uvedeny ve stejných jednotkách.
Poloměr, výška a délka hrany --- ta se měří od vrcholu kuželu po kolmé stěně k obvodu podstavy, zatímco skutečnou výšku měříme od středu kruhové podstavy kolmo k vrcholu kuželu --- spolu svírají pravý úhel. Proto je možné jejich hodnoty vypočítat s pomocí Pythagorovy věty: (poloměr)²+ (skutečná výška)² = (výška hrany)²