Jak vypočítat objem trojbokého hranolu

V tomto článku:

Postup

Související články

V matematice myslíme trojbokým hranolem mnohostěn se třemi stranami obdélníkového tvaru a dvěma stejnými základnami trojúhelníkového tvaru. Pozor - nezaměňujte ho s jehlanem! Chcete-li vypočítat objem trojbokého hranolu, musíte zjistit obsah jedné trojúhelníkové základny a vynásobit ho výškou hranolu.

Postup

1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/27\/Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/27\/Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-1-Version-2.jpg\/v4-760px-Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   1
   Změřte základnu a výšku jedné ze trojúhelníkových základen. Trojúhelníkové základny hranolu mají stejné rozměry, takže je úplně jedno, kterou z nich si pro měření vyberete. Nyní identifikujte základnu a výšku jednoho z trojúhelníků, což uděláte tak, že vezmete délku jedné strany trojúhelníku a zároveň její kolmice. Pokud pracujete s pravoúhlým trojúhelníkem, pak stačí vzít míry dvou odvěsen.

   • Řekněme, že pracujete s trojúhelníkem, jehož výška je 3 centimetry a základna měří 4 centimetry.
2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-2-Version-2.jpg\/v4-760px-Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   2
   Vynásobte naměřené hodnoty. Prvním krokem je výpočet obsahu základny, což je v případě trojbokého hranolu trojúhelník. Takže: 3 cm x 4 cm = 12 cm². Výsledek uveďte v čtverečních jednotkách, ostatně jako vždy, když pracujete s obsahem.
3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fc\/Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fc\/Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-3-Version-2.jpg\/v4-760px-Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   3
   Výsledek vydělte dvěma. K dokončení výpočtu obsahu trojúhelníkové základny našeho trojbokého hranolu stačí jednoduše vydělit 12 cm² dvěma. To znamená: 12 cm²/2 = 6 cm²
4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/40\/Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-4-Version-2.jpg\/v4-760px-Calculate-the-Volume-of-a-Triangular-Prism-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
   4
   Výsledek vynásobte výškou trojbokého hranolu. Řekněme, že výška trojbokého hranolu (a tedy zároveň výška jedné z jeho stěn) je 10 cm. Objem trojbokého hranolu tedy vypočtete takto: 6 cm² x 10 cm. 6 cm² x 10 cm = 60 cm³. Protože chcete vyjádřit výsledek výpočtu objemu, uveďte ho v krychlových jednotkách.

   • Právě jste v praxi použili tento jednoduchý vzorec pro výpočet objemu trojbokého hranolu: V=S(p) x v, tedy 1/2 x z x v x l.
   Reklama

Tipy

• Vzorec pro výpočet objemu trojbokého hranolu je stejný jako obsah základny krát výška, neboli z x v. Základnu zjistíte tak, že vynásobíte délku šířkou a výsledek vydělíte dvěma.
• Vezměte obsah základny a vynásobte ho výškou hranolu.
• U všech pravidelných jehlanů se dá výška stěny, výška jehlanu a délka hrany dosadit do rovnice, vyjadřující Pythagorovu větu: (délka hrany ÷ 2)² + (výška stěny)² = (výška jehlanu)²

Reklama