Jak vypočítat obsah kosočtverce

Kosočtverec je rovnostranný rovnoběžník, který má čtyři stejně dlouhé strany. Pro výpočet obsahu kosočtverce máte na výběr ze tří metod. Pokračujte ve čtení a naučte se je společně s námi.

Metoda 1

Metoda 1 ze 3:
Užití úhlopříček

1
Změřte délku obou úhlopříček. Úhlopříčky kosočtverce jsou úsečky, spojující protilehlé vrcholy (rohy) a procházejí středem útvaru. Úhlopříčky kosočtverce jsou na sebe kolmé a jejich průsečík tvoří vrchol čtyř pravoúhlých trojúhelníků.
- Řekněme, že naše úhlopříčky mají délku 6 cm a 8 cm.
2
Vynásobte mezi sebou úhlopříčky. Jednoduše si zapište délky obou úhlopříček a vzájemně je vynásobte. V našem případě je to 6 cm x 8 cm = 48 cm². Hledáme obsah, a proto nezapomeňte udávat hodnoty ve čtverečních jednotkách.
3
Výsledek vydělte dvěma. Vypočítali jsme, že 6 cm x 8 cm je 48 cm² a nyní tuto hodnotu vydělte dvěma. 48 cm²/2 = 24 cm². Obsah kosočtverce je 24 cm².

Reklama

Metoda 2

Metoda 2 ze 3:
Užití základny a výšky

1
Změřte délku základny a výšky. Jde vlastně o to, změřit jednu stranu a výšku kosočtverce, která je k této straně kolmá. Řekněme, že výška našeho kosočtverce je 7 cm a základna měří 10 cm.
2
Délku základny vynásobte výškou. Jakmile znáte délku základny a výšky, pro nalezení obsahu kosočtverce už stačí jenom tyto dvě hodnoty vynásobit mezi sebou. Takže 10 cm x 7 cm = 70 cm². Obsah kosočtverce je 70 cm².

Reklama

Metoda 3

Metoda 3 ze 3:
Užití trigonometrie

1
Délku jedné strany umocněte na druhou. Kosočtverec má čtyři stejné strany, takže nezáleží na tom, kterou z nich si vyberete. Řekněme, že strana našeho kosočtverce měří 2 centimetry. 2 cm x 2 cm = 4 cm².
2
Výsledek vynásobte sinem jednoho z úhlů. Zvolte si pro to libovolný úhel. V našem případě vybereme například úhel o velikosti 33°. Obsah kosočtverce nyní vypočtete vynásobením sin α x 4 cm². (2 cm)² x sin 33° = 4 cm² x 1 = 4 cm². Obsah kosočtverce je 4 cm².

Reklama