Jak vypočítat obsah kruhu

V tomto článku:Výpočet obsahu kruhuVýpočet obsahu kruhové výsečeSpeciální výpočtyJak vypočítat průměr kulatých předmětů

Držte se následujícího postupu a naučte se vypočítat obsah kruhu. Naučíte se také spočítat obsah kruhové výseče, tedy tvaru, jaký má kousek koláče nebo pizzy.

1
Výpočet obsahu kruhu

  1. 1
    Vypočítejte délku poloměru kruhu. Znáte-li pouze jeho průměr (vzdálenost z jedné strany kruhu na druhou), vydělte ji dvěma pro získání hodnoty poloměru. Poloměr normálního kruhu je vždy roven polovině jeho průměru.
  2. 2
    Naučte se vzoreček. Vzorec pro vypočítání obsahu kruhu je: Obsah kruhu rovná se Π krát r na druhou.
  3. 3
    Vypočítejte druhou mocninu poloměru kruhu. Uděláte to tak, že jeho hodnotu vynásobíte stejnou hodnotou. Má-li tedy kruh poloměr 6 cm, druhá mocnina toho čísla bude 36.
  4. 4
    Vynásobte výsledné číslo z předchozího kroku Ludolfovým číslem (π).
    • Pokud vzorec říká " vynásobte pí", jednoduše jej dosaďte (například pro vypočítání obsahu kruhu = π x 36). Pí zaokrouhlete na 3,14, nemusí-li být výpočet dokonale přesný.
    • Pro větší přesnost můžete použít tlačítko π na kalkulačce.

2
Výpočet obsahu kruhové výseče

  1. 1
    Zjistěte velikost výseče ve stupních. Bohužel, pro přesné měření neexistuje univerzální metoda. Liší se podle situace a podle dostupných informací a proces pro všechny se nedá krok za krokem popsat.
  2. 2
    Změřte poloměr kruhu. Opět, poloměr je roven polovině průměru.
  3. 3
    Vypočítejte obsah celého kruhu. Instrukce jak na to najdete výše.
  4. 4
    Dosaďte do zlomku. Vytvoříte jej takto:
    • Čitatel je roven úhlu, který svírá výseč.
    • Jmenovatelem je hodnota 360.
  5. 5
    Zkraťte zlomek na nejnižší možnou hodnotu. Najděte nejnižšího společného jmenovatele a zlomek zjednodušte.
  6. 6
    Vynásobte výsledný zlomek obsahem celého kruhu. Hotovo!
    • Další možností je (nechcete-li krátit zlomek) vynásobit obsah počtem stupňů, které svírá výseč, a poté teprve vydělit 360.

  7. 7
    Zde je příklad:
    • Přesný výpočet s pí

    • Přibližný se zaokrouhlením.


    • Všeobecně platí, že koeficient pro číslo π nebude celé číslo. Je-li poloměr násobkem čísla 3, dojde do jisté míry k vyrovnání rozdílu mezi obsahem výseče a výsledkem umocnění na druhou. Budete se muset rozhodnout, zda: (a) Ponecháte výseč jako výseč a pí jako symbol pí a zkrátíte zlomky na nejmenší možnou míru, nebo (b) nahradíte pí číslem 3,14 a rovnici kompletně dokončíte.

3
Speciální výpočty

  1. 1
    Jak vypočítat další příklady:
    • Občas můžete narazit na " kruh uvnitř čtverce". Délka strany čtverce je v tomto případě shodná s průměrem kruhu.
    • Stejně tak existuje i " čtverec uvnitř kruhu". Průměru kruhu je zde rovna délka úhlopříčky čtverce.

4
Jak vypočítat průměr kulatých předmětů

  1. 1
    Použijte měkký krejčovský metr a změřte obvod předmětu. Počítejte v centimetrech. Vydělte hodnotu Ludolfovým číslem 3,14 a získáte přibližný průměr tělesa.
  2. 2
    Nemáte-li krejčovský metr, pomozte si provázkem. Pak délku provázku změřte pravítkem a vydělte 3,14, abyste spočítali průměr.
  3. 3
    U pevného předmětu, jako je například hrnec či pánev, můžete použít rovnou pravítko. Jeden konec přidržte na hraně a nepohybujte s ním, druhým kruhovým pohybem opisujte okraj hrnce, až najdete nejvyšší hodnotu. To je průměr.
  4. 4
    Použijte posuvné měřidlo. Jeho užití je všestranné - jednoduše předmět stisknete mezi kovové čelisti a na stupnici odečtete počet centimetrů. Toto měření je poměrně hodně přesné.

Tipy

  • Uvědomte si, že 3,14 je jen přibližná hodnota. Pí je ve skutečnosti nekonečně dlouhé číslo, skládající se z mnoha a mnoha čísel za desetinnou čárkou. Pro lepší přesnost použijte kalkulačku.
  • Nezapomeňte, že umocňujete vždy poloměr, nikoliv průměr.
  • Napište si jej pro snazší zapamatování na papír či do sešitu.
  • Pro zkoušky z matematiky se snažte vzoreček zapamatovat.
  • Je dobré pracovat s kalkulačkou. Jednoduchá se 4 funkcemi poslouží, nicméně komplexnější kalkulačky mají zabudované různé funkce. Můžete také zkusit výpočty na počítači.

Varování

  • Narýsování trojúhelníku, který eliminuje zakřivené oblasti je sice snadná možnost, jak plochu generalizovat, není ovšem příliš přesná, obzvlášť u kruhů větších rozměrů.
  • Ve velkém měřítku je náročné, být úplně přesní. Při výpočtech to zohledněte.

Věci, které budete potřebovat

  • Tužka
  • Papír
  • Pravítko (pro měřené průměru) nebo krejčovský metr (pro měření obvodu)
  • Kalkulačka

Informace o článku

wikiHow je "wiki", což znamená, že na jednom článku se podílí více autorů. Na vytvoření tohoto článku se podílelo 159 lidí, někteří anonymně, aby jej v průběhu času vylepšili.

Kategorie: Matematika

V jiných jazycích:

English: Calculate the Area of a Circle, Français: calculer l'aire d'un cercle, Italiano: Calcolare l'Area di un Cerchio, Español: calcular el área de un círculo, Deutsch: Kreisfläche berechnen, Português: Calcular a Área de um Círculo, Nederlands: De oppervlakte van een cirkel berekenen, Русский: вычислить площадь круга, 中文: 计算圆面积, Bahasa Indonesia: Menghitung Luas Lingkaran, ไทย: หาพื้นที่วงกลม, العربية: حساب مساحة دائرة, 日本語: 円の面積を求める, हिन्दी: वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करें (Kaise, Calculate, Area of a Circle), 한국어: 원의 넓이 계산하는 법, Tiếng Việt: Tính diện tích hình tròn, Türkçe: Bir Dairenin Alanı Nasıl Hesaplanır

Stránka byla zobrazena 14 281 krát.
Byl tento článek přesný?