Jak vypočítat obsah obdélníku

Spoluautorem článku je David Jia

Obdélník je čtyřúhelník, jehož všechny úhly jsou pravé a protilehlé strany mají stejnou délku. Vše co musíte udělat pro výpočet jeho obsahu je vynásobit délku šířkou. Chcete-li se to naučit i jiným způsobem, pokračujte ve čtení a řiďte se několika jednoduchými kroky.

Metoda 1

Metoda 1 ze 3:

Pochopení základních informací o obdélnících

1
Poznejte tento geometrický útvar. Obdélník je čtyřúhelník, což znamená, že má čtyři strany. Jeho protilehlé strany mají stejnou délku, což znamená, že strany, které považujeme za délku, jsou stejné a strany, které považujeme za šířku, jsou také stejné. Pokud je tedy jedna strany obdélníku dlouhá 10 cm, její protilehlá strana bude také dlouhá 10 cm.
- Každý čtverec je obdélník, ale ne každý obdélník je čtverec. Proto při výpočtu obsahu čtverce postupujte stejně jako u obdélníku.
2
Naučte se vzorec pro výpočet obsahu obdélníku. Tento vzorec je velmi jednoduchý a zapisujeme ho takto: S = a * b. To znamená, že obsah obdélníku se rovná straně "a" vynásobené stranou "b."

Reklama

Metoda 2

Metoda 2 ze 3:

Výpočet obsahu obdélníku

1
Zjistěte délku obdélníku. Ve většině případů budete délku znát pravděpodobně dopředu, ale pokud ne, můžete ji snadno změřit pravítkem.
- Případné dvojité čárky na délkách obdélníku značí, že jsou obě strany stejné.
2
Zjistěte šířku obdélníku. Využijte k tomu stejnou metodu jako u měření délky.
- Jedna čárka na stranách, které považujeme za šířku, znamená, že jsou obě strany stejné.
3
Naměřenou délku i šířku zapište vedle sebe. V tomto případě je délka 5 cm a šířka 4 cm.
4
Délku nyní vynásobte šířkou. Délka (a) je 5 cm a šířka (b) 4 cm, takže nezbývá než je dosadit do výše uvedené rovnice a vypočítat obsah daného obdélníku.
- S = 4 cm * 5 cm
- S = 20 cm²
5
Výsledek uvádějte v čtverečních jednotkách. Konečný výsledek je 20 cm², tedy "dvacet centimetrů čtverečních."
- Finální výsledek zapisujeme 20 cm².
Reklama

Metoda 3

Metoda 3 ze 3:

Výpočet obsahu se znalostí délky jedné strany a úhlopříčky

1
Pochopte Pythagorovu větu. Pythagorovu větu vyjadřuje rovnice pro výpočet třetí strany trojúhelníku, přičemž dvě z nich jsou vám známé. Můžete ji využít pro výpočet délky přepony (nejdelší strany) nebo jedné ze stran, které společně tvoří pravý úhel.
- Jelikož obdélník sestává ze čtyř úhlů, úhlopříčka ho rozděluje na dva trojúhelníky. Z toho důvodu můžete využít Pythagorovu větu i pro výpočet obsahu obdélníku.
- Rovnici zapisujeme takto: c² = a² + b², přičemž "a" a "b" jsou odvěsny trojúhelníku a "c" je jeho přepona, tedy nejdelší strana.
2
Použijte Pythagorovu větu a vypočtěte délku poslední strany. Řekněme, že máte trojúhelník o odvěsně 6 cm a přeponě 10 cm. Nyní jen dosaďte známé údaje do rovnice a vyřešte ji. Uděláte to takto:
- 10² = 6² + b²
- 100 = 36 + b²
- b² = 100 - 36
- b² = 64
- √(b) = √(64)
- b = 8
  - Délka hledané strany trojúhelníku, která je zároveň i stranou obdélníku, je tedy 8 cm.
3
Délku vynásobte šířkou. Nyní, když jste pomocí Pythagorovy věty určili potřebnou délku, stačí doplnit známé údaje do vzorce pro výpočet obsahu obdélníku (to znamená strany prostě vynásobit).
- 6 cm * 8 cm = 48 cm²
4
Výsledek zapište v čtverečních jednotkách. Finální výsledek je tedy 48 cm².

Reklama