Jak vypočítat povrch kvádru

Kvádr je šestiboké těleso, které zná úplně každý – ano, je to tvar krabice. Myslete na krabici nebo na obyčejnou cihlu a budete přesně vědět, jak vypadá kvádr. Tento článek vám ukáže, jak vypočítat povrch kvádru.

Metoda 1

Metoda 1 ze 2:
Výpočet vzorcem 2ab + 2bc + 2ac

1
Pochopte, co je to vlastně kvádr. Když se podíváte na obrázek níže, uvidíte, že kvádr má 6 stran. Každá strana je stejná, jako její protilehlá strana, takže ve skutečnosti tu je pouze šest základních obdélníků. Jednoduše si vypočítejte obsah každého z těchto tří trojúhelníků, sečtěte je, a pak vynásobte dvěma. Získáte tak povrch celého kvádru. Můžeme začít.
- Náš modelový kvádr je 4 cm široký (a), 5 cm hluboký (b) a 3 cm vysoký (c).
2
Naučte se vzoreček. Pro vypočítání povrchu kvádru používáme vzorec: 2ab + 2bc + 2ac
- Co to znamená? Řečeno polopatě, znamená to, že musíte vynásobit výšku délkou a výsledek pak vynásobit dvěma. Pak vynásobíte délku hloubkou a opět vydělíte dvěma. Nakonec vynásobíte výšku hloubkou a opět vynásobíte dvěma. Nakonec všechny tři výsledky sečtěte a máte odpověď na to, jaký je povrch vašeho kvádru. Projděme si to krok za krokem.
3
Vypočítejte obsah základny kvádru. To je spodní část kvádru, vymalovaná žlutě. Vynásobte v tomto případě šířku hloubkou. První část vzorečku je 2ab, takže 2ab = 2*(4*5) = 2*(20) = 40
4
Teď vypočítejte obsah jedné ze stěn. Na našem schemata je znázorněna fialově. Vynásobíte jednoduše výšku hloubkou. Prostřední část vzorečku je 2bc, tudíž 2bc = 2(5*3) = 2*(15) = 30.
5
Nakonec vypočítejte obsah poslední stěny. Je ukázaná zeleně. Vzoreček pro tento výpočet zní 2ac, tedy 2ac = 2(4*3) = 2*(12) = 24.
6
Teď to všechno sečtěte. 2ab + 2bc + 2ac = 40 + 30 + 24 = 94. Povrch tohoto kvádru je 94 čtverečních centimetrů.

Reklama

Metoda 2

Metoda 2 ze 2:
Povrch = 2B + OV

1
Naučte se vzoreček. Výpočet s pomocí obvodu základny děláme podle vzorce 2B+OV. Písmena znamenají následující:
- B = Obsah základny kvádru.
- O = Obvod základnyPerimeter of the base.
- V = Výška kvádru.
2
Použijte ten samý modelový kvádr jako v příkladu číslo jedna.
3
Vypočítejte obsah základny (O). Uděláte to tak, že použijete vzorec 2ab = 2(4*5) = 20.
4
Vypočítejte obvod. Obvod základny spočítáte jednoduše součtem strany a a strany b a vynásobením dvěma. Použijte vzorec 2a + 2b. Pokud použijeme náš modelový kvádr, bude to: 2(4) + 2(5) = 8 + 10 = 18.
5
Dosaďte čísla do vzorce. V našem případě to bude:
- 2B + OV = (2*20) + (18*3) = 40 + 54 = 94.
Reklama

Tipy

Vypočítat povrch kvádru se může hodit v běžném každodenním životě častěji, než byste si mysleli. Využijete to například v kreativních projektech.
Kvádr je těleso se 6 stěnami, v geometrii nazývané konvexní polyhydron.
Vypočítat povrch kvádru se vám může zdát náročné, ale jakmile se lépe seznámíte se vzorečkem, bude to hračka.

Reklama