Stáhnout PDF Stáhnout PDF

Povrch trojrozměrných geometrických útvarů je sumou obsahů všech stěn, ze kterých se skládá. Pro výpočet povrchu rotačního válce tedy potřebujete znát obsah jeho základen a rotačního pláště, který tvoří jeho tělo a tedy i výšku. Výpočet povrchu válce pak provedete pomocí jednoduchého vzorce S = 2πr2 + 2πrv.

Postup

  1. 1
    Změřte poloměr jedné ze základen. Základny kolmého kruhového (rotačního) válce mají stejné rozměry i obsah, takže vůbec nezáleží na tom, kterou z nich pro výpočet povrchu zvolíte. V našem případě je poloměr základny 3 centimetry. Tento rozměr si zapište. Pokud je dán pouze průměr základny, vydělte ho dvěma. Pokud je dán pouze obvod základny, vydělte ho 2π.
  2. 2
    Vypočítejte obsah základny. Pro výpočet obsahu základny musíte pouze dosadit její poloměr (3 centimetry) do rovnice pro výpočet obsahu kruhu: S = πr2. Postup je následující:
    • S = πr2
    • S = π x 32
    • S = π x 9 = 28.26 cm2
  3. 3
    Zjištěnou hodnotu vynásobte dvěma a získáte celkový obsah obou kruhových základen. Celkový obsah obou základen získáte jednoduše tím, že vynásobíte vypočtený obsah jedné základny (28.26 cm2) dvěma. 28.26 x 2 = 56.52 cm2. Toto je tedy celkový obsah dvou kruhových základen válce.
  4. 4
    Změřte obvod jednoho z kruhů. Pro výpočet obsahu rotačního pláště (pokud ho dopředu neznáte) musíte zjistit jeho obvod. Pro zjištění obvodu jednoduše vynásobte poloměr 2π. Obvod tedy můžete vypočítat tím, že vynásobíte 3 centimetry dvěma "pí". 3 cm x 2π = 18.84.
  5. 5
    Obvod kruhu vynásobte výškou válce. Tím získáte obsah rotačního pláště. Obvod (18.84 cm) vynásobte výškou (5 centimetrů). 18.84 cm x 5 cm = 94.2 cm2
  6. 6
    Sečtěte obsah základen s obsahem rotačního pláště. Jakmile obsah rotačního pláště přičtete k celkovému obsahu obou kruhových základen, získáte povrch rotačního válce. Jediné, co tedy musíte udělat, je sečíst 56.52 cm2 (obsah základen) a 94.2 cm2 (obsah rotačního pláště). 56.52 cm2 + 94.2 cm2 = 150.72 cm2. Povrch rotačního válce o výšce 5 centimetrů a kruhových základnách o poloměru 3 centimetry má povrch 150.72 cm2.
    Reklama

Varování

  • Pokud je některý z daných rozměrů (poloměr nebo výška) vyjádřen odmocninou, vyhledejte potřebné informace pro práci s takovými čísly a zjistěte více.
Reklama

Související články

Jak vypočítat obsah kosočtverceJak vypočítat obsah kosočtverce
Jak vypočítat průměr kruhuJak vypočítat průměr kruhu
Jak vypočítat rozlohu v metrech čtverečníchJak vypočítat rozlohu v metrech čtverečních
Jak spočítat poloměr kruhuJak spočítat poloměr kruhu
Jak vypočítat odmocninu bez kalkulačkyJak vypočítat odmocninu bez kalkulačky
Jak vypočítat obsah šestiúhelníkuJak vypočítat obsah šestiúhelníku
Jak určit převodový poměrJak určit převodový poměr
Jak vypočítat pravděpodobnostJak vypočítat pravděpodobnost
Jak narýsovat pravidelný šestiúhelníkJak narýsovat pravidelný šestiúhelník
Jak spočítat poměryJak spočítat poměry
Jak vypočítat objemJak vypočítat objem
Jak vypočítat obsah trojúhelníkuJak vypočítat obsah trojúhelníku
Jak vypočítat obsah obdélníkuJak vypočítat obsah obdélníku
Jak vypočítat objem trojbokého hranoluJak vypočítat objem trojbokého hranolu
Reklama

O tomto wikiHow

Pracovnící wikiHow
Spoluautor od:
Spoluatorem tohoto článku je tým zkušených editorů a badatelů, kteří ověřují jeho přesnost a srozumitelnost.

Na wikiHow je Tým manažerů obsahu který pečlivě sleduje práci editorů, aby se ujistili, že každý článek splňuje náš standart vysoké kvality. Tento článek byl zobrazen 2 275 krát
Kategorie: Matematika
Stránka byla zobrazena 2 275 krát.

Pomohl vám tento článek?

Reklama