Jak vypočítat rozlohu v metrech čtverečních

Čtvereční metry (m²) používáme pro vyjádření obsahu a obvykle jimi měříme rozlohu plochého prostoru, jako je podlaha nebo pole. Čtverečními metry například změříte plochu, kterou zabírá pohovka, a pak můžete změřit prostor obývacího pokoje v metrech čtverečních, abyste určili, zda se vám do něj vejde. Pokud máte jen pravítko nebo měřicí pásmo, které měří stopy nebo jiné nemetrické jednotky, můžete plochu vypočítat i tak, a pak ji převést na metry čtvereční.

Metoda 1

Metoda 1 ze 3:

Výpočet rozlohy v m²

Stáhnout PDF

1
Najděte si pravítko nebo měřicí pásmo v metrických jednotkách. Vyberte pravítko nebo metr s vyznačenými metry (m) nebo centimetry (cm). Díky ním se vám rozloha v metrech čtverečních bude vypočítávat snáze, protože se jedná o stejný měrový systém.
- Pokud máte po ruce pouze metr se stopami (ft) či palci (in), vyměřte plochu v těchto jednotkách a přejděte k oddílu „Převod z jiných jednotek“.
2
Změřte délku měřené plochy. Čtvereční metr je jednotkou obsahu plochy dvourozměrného prostoru, jako je například podlaha či pole. Metrem změřte jednu stranu tohoto prostoru od jednoho rohu k druhému. Poznamenejte si výsledek.
- Pokud se jedná o prostor delší než 1 metr, zapište si jeho délku jak v metrech, tak i v centimetrech. Například „2 m 35 cm“.
- Pokud chcete měřit rozlohu jiného tvaru než je obdélník či čtverec, přečtěte si oddíl „Výpočet rozlohy složitějších tvarů“.
3
Pokud nemůžete změřit celkovou délku najednou, změřte ji po částech. Přiložte metr a kamenem či jiným drobným předmětem označte snadno zapamatovatelnou hodnotu (například 1 metr nebo 25 centimetrů). Zdvihněte metr a přiložte ho znovu tak, aby měřil od místa vyznačeného daným předmětem. Pokračujte stejným způsobem, dokud nedojdete ke konci plochy, a pak sečtěte délku všech jednotlivých částí.
4
Změřte šířku. Pomocí stejného metru změřte šířku dané rozlohy či předmětu. Tato strana by měla být v pravém úhlu k měřené délce, jako přiléhající strany čtverce. Poznamenejte si i tento údaj.
- Pokud plocha, kterou měříte, není podstatně menší než 1 metr, můžete rozměry zaokrouhlit k nejbližšímu centimetru. Pokud šířka zlehka přesahuje například 1 metr a 8 centimetrů, můžete ji zapsat pouze jako 1 m 8 cm, bez použití desetinných čárek a milimetrů.
5
Převeďte centimetry na metry. Většinou nenaměříte délku v přesných metrech. Pravděpodobně skončíte s rozměry jak v metrech, tak i centimetrech, například „2 m 35 cm“. Vzhledem k tomu, že 1 cm = 0,01 m, můžete délku v centimetrech převést na metry jednoduše posunutím desetinné čárky o dvě místa doleva. Zde je několik příkladů:
- 35 cm = 0,35 m, tedy 2 m 35 cm = 2 m + 0,35 m = 2,35 m
- 8 cm = 0,08 m, tedy 1 m 8 cm = 1,08 m
6
Vynásobte délku šířkou. Jakmile máte obě míry v metrech, dostanete jejich vynásobením rozlohu v metrech čtverečních. Pokud bude třeba, použijte kalkulačku. Například:
- 2,35 m x 1,08 m = 2,538 metrů čtverečních (m²).
7
Zaokrouhlete na vhodnější míru. Pokud vám vyjde číslo s několika desetinnými místy, například 2,538 m², bude pro vás snazší ji zaokrouhlit na méně desetinných míst, například 2,54 m². Pokud jste neměřili délku v nejmenších zlomcích metru, poslední čísla stejně pravděpodobně nebudou úplně přesná. Ve většině případů můžete zaokrouhlit na nejbližší centimetr (0,01 m). Pro přesnější míru se naučte správně zaokrouhlovat.
- Když násobíte dva rozměry ve stejné míře (např. v metrech), výsledek bude vždycky v téže jednotce čtvereční (zde tedy metrech čtverečních, m²).
Reklama

Metoda 2

Metoda 2 ze 3:

Převod z jiných jednotek

Stáhnout PDF

1
Čtvereční stopy vynásobte 0,093. Změřte šířku a délu ve stopách a pak je vynásobte pro získání rozlohy ve stopách čtverečních. Vzhledem k tomu, že 1 ft² (stopa čtvereční) = 0,093 m², vynásobte výsledek číslem 0,093 a z rozlohy ve ft² dostanete rozlohu v m². Čtvereční metry jsou větší než čtvereční stopy, takže pro pokrytí stejné plochy jich bude méně.
- Pokud chcete mít přesnější výsledek, násobte číslem 0,092903.
2
Čtvereční yardy vynásobte číslem 0,84. Pokud máte plochu ve čtverečních yardech (yd²), vynásobením číslem 0,84 dostanete plochu v m².
- Pro přesnější výsledek násobte číslem 0,83613.
3
Akry násobte číslem 4050. Jeden akr obsahuje zhruba 4050 m². Pro přesnější výsledek násobte číslem 4046,9.
4
Čtvereční míle převeďte na čtvereční kilometry (km²). Čtvereční míle je daleko větší než čtvereční metr, proto se obvykle převádí na čtvereční kilometr. Vynásobte rozlohu v čtverečních mílích číslem 2,6 a dostanete její ekvivalent v km² (pro přesnější výsledek násobte 2,59).
- Pokud chcete údaj opravdu v metrech čtverečních, 1 km² = 1 000 000 m².
5
Čtvereční metry převádějte na jednotky rozlohy, ne délky. Čtvereční metry měří obsah, tedy dvourozměrnou plochu. Převádět je na míru, která vyjadřuje délku neboli jednorozměrnou vzdálenost je tedy úplně k ničemu. Můžete tedy převádět mezi „metry čtverečními“ a „stopami čtverečními“, ale ne mezi „čtverečními metry“ a „stopami“.
- Nepoužívejte násobky uvedené v tomto oddílu pro převod mezi jednotkami délky. Pro převod délky je třeba používat jiné vzorce.
Reklama

Metoda 3

Metoda 3 ze 3:

Výpočet rozlohy složitějších tvarů

Stáhnout PDF

1
Rozdělte si daný tvar na menší části. Pokud řešíte matematickou úlohu, rozdělte tvar napříč přímkami na jednodušší tvary, jako jsou obdélníky nebo trojúhelníky, nebo ho rozestříhejte. Pokud měříte rozlohu místnosti nebo jiného fyzického prostoru, narýsujte nákres jeho tvaru, který pak můžete stejným způsobem rozložit na menší, jednodušší tvary. Změřte si jednotlivé části prostoru a zapište je do nákresu. Podle níže uvedeného návodu vypočítejte plochu jednotlivých částí a pak je sečtěte dohromady.
2
Obdélníkový tvar změřte jako obvykle. Pro vypočítání jeho rozlohy použijte návod uvedený v sekci „Výpočet rozlohy v m²“.
- Pokud máte míry uvedené v jiných jednotkách míry, převeďte je podle vzorců uvedených v sekci „Převod z jiných jednotek“.
3
Rozlohu pravoúhlého trojúhelníku vypočítáte stejným způsobem jako obdélník a následně vydělíte dvěma. Pravoúhlý trojúhelník má úhel 90º stejně jako úhel mezi dvěma stranami obdélníku, a díky tomu se jeho rozloha počítá snadno. Pro rozlohu v m² změřte strany, které mezi sebou svírají pravý úhel (tedy délku a šířku), vynásobte je mezi sebou a vydělte dvěma.
- Tento postup je možný, protože pravoúhlý trojúhelník má stejnou velikost jako rozpůlený obdélník. V podstatě tedy vypočítáte obsah obdélníku sestaveného ze dvou trojúhelníku a jejím vydělením dvěma dostanete plochu daného trojúhelníku.
4
Rozdělte ostatní trojúhelníky na pravoúhlé a změřte je. Z jakéhokoli vrcholu trojúhelníku veďte přímku v pravém úhlu k protější straně (90º úhel vypadá jako úhel ve čtverci). ^{[1]
X
Zroj výzkumu} Právě jste rozpůlili trojúhelník na dva pravoúhlé! Vypočítejte plochu jednotlivých trojúhelníků podle výše uvedeného návodu a pak je sečtěte.
5
Vypočítejte obsah kruhu. Vzorec pro výpočet obsahu kruhu je πr², přičemž r je poloměr kruhu, tedy vzdálenost od středu kruhu k jeho obvodu. Změřte tuto vzdálenost, vynásobte ji samu sebou a výsledek vynásobte π pomocí kalkulačky. Pokud nemáte kalkulačku s funkcí π, použijte 3,14 (nebo, pro přesnější výsledek, 3,1416).
- Pokud si nejste jisti, kde je střed kruhu, vezměte metr a jeho konec dejte někomu z přátel, který bude chodit po okraji kruhu. Sami se snažte postavit tak, aby se délka mezi vámi a přítelem na okraji během jeho chůze po celém obvodu neměnila.
- Komplikovanější zaoblené prostory vyžadují k výpočtu pokročilejší matematické schopnosti. Pokud měříte zaoblenou místnost, z praktických důvodů je snadnější odhadnout její plochu tím, že zaoblené části převedete na řadu na sebe navazujících rovných přímek.
Reklama

Tipy

Říkejte raději „pět metrů čtverečních“ než „pět metrů na druhou“. Obojí sice zní správně, druhé ale může navozovat představu plochy o délce a šířce pěti metrů (což je ve skutečnosti 25 m², tedy 5 x 5).^{[2]
X
Zroj výzkumu}
Pokud si nejste jistí svým výsledkem, pro hrubé srovnání můžete použít následující přehled:
- Hřiště pro americký fotbal má rozlohu 5 400 m².
- Rozloha klasického fotbalového hřiště se pohybuje mezi 4 000 a 11 000 m².^{[3]
  X
  Zroj výzkumu}
- Plocha největší postele (velikost king) je zhruba 5 m².^{[4]
  X
  Zroj výzkumu}