Směrodatná odchylka vám prozradí rozptyl čísel ve vašem vzorku. [1] Abyste ji určili u svého vzorku nebo sady dat, budete nejprve muset provést několik výpočtů. Než budete počítat směrodatnou odchylku, musíte zjistit střední hodnotu a rozptyly ve svých datech. Rozptyl je měřítkem toho, jak daleko se vaše data pohybují od střední hodnoty. [2] Směrodatnou odchylku spočítáte z druhých mocnin rozptylů svého vzorku. Tento článek vám ukáže, jak najít střední hodnotu, rozptyl a směrodatnou odchylku.

Část 1 ze 3:
Výpočet střední hodnoty

  1. 1
    Podívejte se na svůj soubor dat. Tento krok je důležitý při jakýchkoliv statistických výpočtech, a to i při tak jednoduchých, jako je výpočet průměru nebo mediánu. [3]
    • Zjistěte, kolik čísel má váš soubor.
    • Liší se od sebe čísla výrazně? Nebo jsou v nich rozdíly jen několik desetin?
    • Pochopte, na jaká data se díváte. Co data ve vzorku reprezentují? Může jít o výsledky testů, tepové frekvence, výšky, hmotnosti apod.
    • Vezměme například soubor výsledků testů: 10, 8, 10, 8, 8 a 4.
  2. 2
    Shromážděte data. K výpočtu aritmetického průměru budete potřebovat každé číslo ze vzorku. [4]
    • Střední hodnota je totéž jako aritmetický průměr všech bodů dat.
    • Spočtete ji sečtením všech čísel ze vzorku a vydělením tohoto součtu počtem čísel ve vzorku (n).
    • Ve vzorku výsledků testu (10, 8, 10, 8, 8, 4) je 6 čísel. Tudíž n = 6.
  3. 3
    Sečtěte čísla ze vzorku. Toto je první krok ve výpočtu aritmetického průměru, čili střední hodnoty. [5]
    • Například použijte data z výsledků testu: 10, 8, 10, 8, 8 a 4.
    • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Toto je suma všech čísel v datové sadě.
    • Pro kontrolu sečtěte čísla podruhé.
  4. 4
    Vydělte sumu počtem čísel ve vzorku (n). Tím dostanete střední hodnotu, neboli průměrnou hodnotu dat. [6]
    • Ve vzorku výsledků testů (10, 8, 10, 8, 8 a 4) je šest čísel, proto n = 6.
    • Suma všech výsledků testu byla 48. Vydělme tedy 48 číslem n a dostaneme střední hodnotu.
    • 48 / 6 = 8
    • Střední hodnota výsledků testů je 8.
    Reklama

Část 2 ze 3:
Nalezení rozptylu ve vzorku

  1. 1
    Spočtěte rozptyl. Rozptyl je hodnota reprezentující to, jak daleko jsou data ve vzorku shromážděna kolem průměrné hodnoty. [7]
    • Tento výpočet vám ukáže, jak široce jsou data rozptýlená.
    • Vzorky s nižším rozptylem mají data shromážděná blíže střední hodnotě.
    • Vzorky s vysokým rozptylem mají data shromážděná daleko od střední hodnoty.
    • Rozptyl se často používá pro porovnání rozložení dvou sad dat.
  2. 2
    Odečtěte od každého čísla z datové sady střední hodnotu. Tak zjistíte, jak se daná hodnota liší od průměru. [8]
    • například v našich výsledcích testu (10, 8, 10, 8, 8 a 4) je střední hodnota (neboli aritmetický průměr) rovna 8.
    • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, a 4 - 8 = -4.
    • Postup zopakujte a každý výsledek zkontrolujte. Tato čísla musí být nutně správně, protože je potřebujete k dalšímu kroku.
  3. 3
    Umocněte všechna čísla vzniklá odečítáním na druhou. Pro zjištění rozptylu ve svém vzorku budete potřebovat každý z těchto členů. [9]
    • Vzpomeňte si, jak jsme v našem vzorku odečetli střední hodnotu (8) od každého z čísel sady (10, 8, 10, 8, 8 a 4) a dostali jsme následující: 2, 0, 2, 0, 0 a -4.
    • Pro následující výpočet ke zjištění rozptylu potřebujete udělat následující: 22, 02, 22, 02, 02 a (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
    • Než budete pokračovat, opět výsledky zkontrolujte.
  4. 4
    Sečtěte druhé mocniny. Tomuto úkonu se říká součet čtverců. [10]
    • V našem příkladu s výsledky testů máme následující druhé mocniny: 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
    • Pamatuje, že jsme v příkladu s výsledky testů začali odečtením střední hodnoty od každého výsledku, což jsme pak umocnili na druhou: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-8)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
    • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
    • Součet čtverců je 24.
  5. 5
    Vydělte součet čtverců číslem (n-1). Vzpomeňte si, že n byl počet prvků ve vzorku. Tímto krokem již zjistíte rozptyl. Důvodem, proč se počítá s n-1 je to, že je třeba udržet rozptyl vzorku a rozptyl populace vzájemně nezávislý. [11]
    • V našem příkladu s výsledky testů (10, 8, 10, 8, 8 a 4) je 6. Tudíž n = 6.
    • n-1 = 5.
    • Součet čtverců byl 24.
    • 24 / 5 = 4.8
    • Rozptyl vzorku tudíž je 4,8.
    Reklama

Část 3 ze 3:
Výpočet směrodatné odchylky

  1. 1
    Spočtěte hodnotu rozptylu. Tu budete potřebovat pro výpočet směrodatné odchylky vzorku. [12]
    • Pamatujte, rozptyl udává, jak daleko jsou data od střední hodnoty (neboli od aritmetického průměru).
    • Směrodatná odchylka je podobným číslem, která udává, jak široce jsou data ve vzorku rozptýlená.
    • V našem příkladu s výsledky testů je rozptyl 4,8.
  2. 2
    Spočítejte druhou odmocninu z rozptylu. Toto číslo je směrodatnou odchylkou. [13]
    • Obvykle se do intervalu střední odchylky a jedné směrodatné odchylky vejde alespoň 68 % ze všech vzorků.
    • Rozptyl výsledků testů byl roven 4,8.
    • √4.8 = 2.19. Směrodatná odchylka výsledků testů je tudíž 2.19.
    • 5 ze 6 (83%) našich vzorků výsledků testů (10, 8, 10, 8, 8 a 4) je méně než jednu směrodatnou odchylku (2.19) vzdáleno od střední hodnoty (8).
  3. 3
    Znovu si projděte výpočet střední hodnoty, rozptylu a směrodatné odchylky. Budete si tak moci své výsledky ověřit. [14]
    • Při počítání ručním i s kalkulačkou je důležité zapisovat si každý krok výpočtu.
    • Pokud vám napodruhé vyjde jiná hodnota, zkontrolujte si postup.
    • Pokud nemůžete chybu najít, začněte znovu potřetí a porovnejte si postupy.
    Reklama

Související články

Jak vypočítat odmocninu bez kalkulačky
Jak vypočítat obsah kosočtverce
Jak vypočítat rozlohu v metrech čtverečních
Jak vypočítat obsah trojúhelníku
Jak vypočítat průměr kruhu
Jak spočítat poloměr kruhu
Jak vypočítat obsah šestiúhelníku
Jak narýsovat pravidelný šestiúhelník
Jak vypočítat pravděpodobnost
Jak určit převodový poměr
Jak spočítat poměry
Jak vypočítat objem trojbokého hranolu
Jak seřadit zlomky od nejmenšího po největší
Jak zaokrouhlovat
Reklama

O tomto wikiHow

wikiHow je "wiki", což znamená, že na jednom článku se podílí více autorů. Na vytvoření tohoto článku se podílelo 17 lidí, někteří anonymně, aby jej v průběhu času vylepšili. Tento článek byl zobrazen 18 695 krát
Kategorie: Matematika
Stránka byla zobrazena 18 695 krát.

Pomohl vám tento článek?

Reklama