Jak vypočítat velikost rychlosti

Spoluautorem článku je Sean Alexander, MS

Rychlost popisuje velikost rychlost objektu v určitém směru. Matematicky je rychlost obvykle popisována jako změna polohy za čas. Tento základní koncept najdete v řadě jednoduchých fyzikálních úloh. Který ze vzorců použít závisí na údajích, které o objektu máte, proto pozorně čtěte dále, abyste byli schopni zvolit ten správný.

Rychlé vzorce

Průměrná rychlost = $v_{av}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$ $v_{{av}}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$
- $x_{f}=$ koncová poloha $x_{i}=$ počáteční poloha
- $t_{f}=$ koncový čas $t_{i}=$ počáteční čas
Průměrná rychlost při konstantním zrychlení = $v_{av}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$ $v_{{av}}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$
- $v_{i}=$ počáteční rychlost $v_{f}=$ konečná rychlost
Průměrná rychlost při nulovém konstantním zrychlení = $v_{av}={\frac {x}{t}}$
Konečná rychlost = $v_{f}=v_{i}+at$ $v_{f}=v_{i}+at$
- a = zrychlení t = čas

Metoda 1

Metoda 1 ze 3:

Výpočet průměrné rychlosti

1
Zjistěte průměrnou rychlost při konstantním zrychlení. Pokud objekt rovnoměrně zrychluje, je vzorec pro výpočet průměrné rychlosti jednoduchý: $v_{av}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$ $v_{{av}}={\frac {v_{i}+v_{f}}{2}}$ . V této rovnici popisuje $v_{i}$ $v_{i}$ počáteční rychlost a $v_{f}$ $v_{f}$ konečnou rychlost. Pamatujte, že tento vzorec lze použít pouze pokud nedochází ke změně zrychlení.
- Jako rychlý příklad si představme vlak zrychlující rovnoměrně z 30 m/s na 80 m/s. Průměrná rychlost vlaku za daný čas je rovna ${\frac {30+80}{2}}=55m/s$ .
2
Sestavte rovnici pro polohu a čas. Rychlost můžete spočítat také ze změny polohy objektu za čas. To platí pro jakýkoliv příklad. Pamatujte však, že pokud se objekt nepohybuje konstantní rychlostí, dostanete ve výsledku průměrnou rychlost pohybu, nikoliv okamžitou rychlost v konkrétním čase.
- Vzorec pro tento výpočet zní $v_{av}={\frac {x_{f}-x_{i}}{t_{f}-t_{i}}}$ , čili "koncová poloha – počáteční poloha děleno koncový čas – počáteční čas." To lze zapsat také jako $v_{av}$ = ^Δx / _Δt, neboli "změna polohy za změnu času."
3
Zjistěte vzdálenost mezi počátečným a koncovým bodem. Při zjišťování rychlosti záleží pouze na polohách, v nichž objekt začal a skončil svůj pohyb. To vám, spolu se směrem pohybu, dává přemístění, neboli změnu polohy. ^{[1]
X
Zroj výzkumu} The path the object took between these two points does not matter.
- Příklad 1: Auto cestuje na východ z polohy x = 5 metrů. Po 8 sekundách je auto v poloze x = 41 metrů. Jaká je změna polohy auta?
  - Změna polohy auta je (41m - 5m) = 36 metrů východně.
- Příklad 2: Skokan vyskočí ze skokanského prkna 1 metr směrem vzhůru, a poté dopadne na hladinu vody o 5 metrů níže. Jaká je jeho změna polohy?
  - Skokan skončil 4 metry pod úrovní výchozí polohy, proto je změna jeho polohy rovna 4 metrům směrem dolů, neboli -4 metrům. (0 + 1 - 5 = -4). Přestože urazil potápěč 6 metrů (jeden vzhůru, pět dolů), záleží zde pouze na tom, že je jeho koncová poloha vzdálená 4 metry od polohy počáteční.
4
Vypočítejte změnu v čase. Jak dlouho trvalo objektu dosáhnout koncové polohy? V řadě příkladů to bude přímo zadáno. Pokud ne, zjistíte to odečtením počátečního čas od času koncového.
- Příklad 1 (pokr.): Příklad říká, že autu trval přesun z počátečního do koncového bodu 8 sekund, což je i změna v čase.
- Příklad 2 (pokr.): Pokud skokan vyskočil v čase t = 7 sekund a do vody dopadl v čase t = 8 sekund, je změna v čase rovna 8s - 7s = 1 sekundě.
5
Vydělte celkovou změnu polohy celkovým časem. Abyste zjistili rychlost pohybu objektu, musíte vydělit změnu polohy změnou času. Dodejte směr pohybu a máte průměrnou rychlost.
- Příklad 1 (pokr.): Auto se přesunulo o 36 metrů za 8 sekund. $v_{av}={\frac {36m}{8s}}=$ 4.5 m/s východně.
- Příklad 2 (pokr.): Skokan změnil svou polohu o -4 za 1 sekundu. $v_{av}={\frac {-4m}{1s}}=$ -4 m/s. (V jednom rozměru udávají záporná čísla obvykle směr "dolů" či "vlevo." Můžete však říci i "4 m/s dolů".)
6
Vyřešte příklad ve dvourozměrném prostoru. Ne všechny příklady na světě lze řešit jako pohyb po přímce. Pokud objekt v některém okamžiku zatočí, budete si muset situaci narýsovat a vyřešit geometrický výpočet, ze kterého dostanete uraženou vzdálenost.
- Příklad 3: Muž běží 3 metry na východ, poté se obrátí o 90º a urazí 4 metry na sever. Jaká je změna jeho polohy?
  - Nakreslete si náčrtek a spojte počáteční a koncový bod přímkou. Ta je přeponou trojúhelníka, vypočtěte tedy její délku pomocí postupu pro pravoúhlý trojúhelník. V našem případě je změna polohy rovna 5 metrům severovýchodně.
  - Někdy může váš učitel požadovat zjištění přesného směru pohybu (úhlu nad vodorovnou linkou). To provedete pomocí geometrických technik, nebo přidáním vektorů. ^{[2]
    X
    Zroj výzkumu}
Reklama

Metoda 2

Metoda 2 ze 3:

Zjištění rychlosti ze zrychlení

1
Pochopte vzorec rychlosti pro zrychlující objekt. Zrychlení je změna rychlosti. Je-li zrychlení konstantní, rychlost se mění v každém okamžiku o stejný díl. Můžeme to popsat jako součin zrychlení a času, který přičteme k počáteční rychlosti:
- $v_{f}=v_{i}+at$ , neboli "konečná rychlost = počáteční rychlost + (zrychlení * čas)"
- Počáteční rychlost $v_{i}$ je někdy udávána jako $v_{0}$ ("rychlost v čase 0").
2
Vynásobte zrychlení změnou v čase. Tím dostanete zvýšení (nebo snížení) rychlosti za tento časový úsek.
- Příklad: Loď plující na sever rychlostí 2 m/s zrychluje severně se zrychlením 10 m/s². O kolik se zvýší velikost rychlosti lodi za 5 sekund?
  - a = 10 m/s²
  - t = 5 s
  - (a * t) = (10 m/s² * 5 s) = 50 m/s zvýšení rychlosti.
3
Přičtěte počáteční rychlost. Nyní znáte celkovou změnu rychlosti. Přičtěte ji k počáteční rychlosti objektu a máte výsledek.
- Příklad (pokr.): Jak rychle se pohybuje loď z tohoto příkladu po 5 sekundách?
  - $v_{f}=v_{i}+at$
  - $v_{i}=2m/s$
  - $at=50m/s$
  - $v_{f}=2m/s+50m/s=52m/s$
4
Udejte směr pohybu. Na rozdíl od velikosti rychlosti udává fyzikální pojem rychlost vždy také směr pohybu. Nezapomeňte jej proto do výsledku zahrnout.
- V našem příkladu se loď na počátku pohybovala na sever a nezměnila směr, tudíž je její konečná rychlost rovna 52 m/s severně.
5
Vyřešte související příklady. Když znáte zrychlení a rychlost v jakémkoliv čase, můžete tento vzorec využít ke zjištění rychlosti v jakémkoliv jiném čase. Zde je příklad výpočtu počáteční rychlosti:
- "Vlak zrychluje 7 m/s² po dobu 4 sekund a na konci se pohybuje rychlostí 35 m/s. Jaká byla jeho počáteční rychlost? "
  - $v_{f}=v_{i}+at$
    $35m/s=v_{i}+(7m/s^{2})(4s)$
    $35m/s=v_{i}+28m/s$
    $v_{i}=35m/s-28m/s=7m/s$
Reklama

Metoda 3

Metoda 3 ze 3:

Rychlost pohybu po kružnici

1
Naučte se vzorec pro rychlost pohybu po kružnici. Rychlost pohybu po kružnici udává rychlost, kterou se musí objekt pohybovat, aby obíhal okolo jiného objektu, obvykle planety či jiné přitažlivé hmoty. ^{[3]
X
Zroj výzkumu}
- Rychlost pohybu po kružnici vypočtete vydělením obvodu obíhaného objektu (délky kružnice) časem, za který jej obíhající objekt urazí.
- V matematickém zápisu vypadá rovnice takto:
  - v = ^(2πr) / _T
- Všimněte si, že 2πr udává obvod kružnice.
- r udává její "poloměr"
- T pak udává "časovou periodu"
2
Vynásobte poloměr kružnice 2π. Prvním krokem v příkladu bude výpočet obvodu. Ten zjistíte tak, že poloměr kružnice vynásobíte 2π. Pokud počítáte bez kalkulačky, můžete za π dosadit 3,14.
- Příklad: Zjistěte rychlost pohybu předmětu pohybujícího se po kružnici s poloměrem 8 m za celkový časový interval 45 sekund.
  - r = 8 m
  - T = 45 s
  - Obvod = 2πr = ~ (2)(3,14)(8 m) = 50,24 m
3
Vydělte tento součin časovou periodou. Pro zjištění rychlost pohybu objektu po kružnici musíte vydělit spočtený obvod periodou času, po kterou se objekt pohyboval.
- Příklad: v = ^(2πr) / _T = ^{50,24 m} / _{45 s} = 1,12 m/s
  - Rychlost pohybu objektu po kružnici je rovna 1,12 m/s.
Reklama

Tipy

Metry za sekundu (m/s) jsou standardní vědeckou jednotkou rychlosti. Nezapomeňte tedy svou vzdálenost udávat v metrech (m), čas v sekundách (s) a zrychlení v metrech za sekundu na druhou (m/s²).

Reklama

[1]

[2]

[3]

Přihlášení

Jak vypočítat velikost rychlosti

Rychlé vzorce

Postup

Výpočet průměrné rychlosti

Zjištění rychlosti ze zrychlení

Rychlost pohybu po kružnici

Tipy

Související články

Reference

O tomto wikiHow

Pomohl vám tento článek?

Související články

Sledujte nás

Sdílet